Les erreurs de lecture du VSWR
La nature et origine VSWR est un des sujets les plus commentĂ©s dans le milieu Radio amateur, il sert de paramĂštre dâĂ©valuation sur la « qualitĂ© » dâantennes, coupleur, baluns, etc. Et en gĂ©nĂ©ral sur nâimporte quel Ă©lĂ©ment utilisĂ© en Radio frĂ©quence.
Son origine, ses propriĂ©tĂ©s et ses consĂ©quences sont largement bien documentĂ©es dans la littĂ©rature Ham radio mais aussi dans de nombreux ouvrages sur les antennes. De plus on trouve sur internet un infime quantitĂ© dâinformations trĂšs complĂštes sur le sujet.
NĂ©anmoins la prĂ©cision de la mesure du VSWR est malheureusement peu ou pas publiĂ© dans la littĂ©rature radio amateur car câest un sujet complexe. Nous essayerons ici au fur et Ă mesure dans cet article dâen dĂ©mystifier le pourquoi et le comment avec des exemples rĂ©els et concrets.
Les considérations, concernant les VNA, décrites dans ce document sont liées exclusivement à la mesure du S11.
Cet article ne prĂ©tend, en aucun cas, de juger la « qualitĂ© » dâune antenne et de ses performances en fonction de son VSWR. Il se limite uniquement Ă la prĂ©cision de la mesure.
Contenus de l'article
Nomenclature
- VSWR : Voltage Standing Wave Ratio, la relation en tension dâondes stationnaires, ROS ou TOS dont la valeur se situe entre 1 et lâinfini.
- Coefficient de réflexion : rapport en tension entre le signal réfléchi et le signal incident (direct), ou aussi la racine carrée de la puissance réfléchie / puissance directe, dont la valeur se situe entre 0 et 1.
- RL: Return Loss, pertes de retour (dB), autre maniĂšre « dâexprimer » le VSWR, qui est la valeur logarithmique du coefficient de Reflection
- VNA: Vectorial Network Analyzer, analyseur de réseau vectorielle.
- RLB : Return Loss Bridge, pont de mesure du RL ou VSWR externe qui doit forcément se connecter à un analyseur de réseau scalaire, vectoriel ou un analyseur de spectre muni de tracking generator par exemple.
- Reflective bridge (ou Resistive bridge) : pont rĂ©sistif, Ă©lĂ©ment interne des analyseurs dâantenne ou des VNA Ă bas prix, qui ont la fonction de « sĂ©parer « le signal rĂ©flĂ©chi qui sera comparer au signal direct permettant de cette maniĂšre obtenir par calcul le S11, coef de rĂ©flexion, VSWR, RL, impĂ©dance, etc.
Quelques rappels trĂšs bref sur la mesure du VSWR
Historique
Le mot VSWR (Voltage Standing Wave Ratio), relation en tension dâonde stationnaires (ROS), provient de la mesure rĂ©alisĂ©e Ă lâaide dâune ligne coaxiale fissurĂ©e, dans lequel on dĂ©place une sonde RF qui aura la mission de mesurer la tension(V) maximale et minimale qui se crĂ©ent sur une ligne de transmission causĂ©es par des ondes rĂ©flĂ©chies qui se superposent aux ondes incidentes fig. 1.
Le VSWR est simplement le rapport entre la tension max et min. Câest aussi simple que cela.
Fig. 1 : Mesure du VSWR a lâaide dâune ligne coaxiale fissurĂ©e. Source : HP
La distance entre Vmax et Vmin est dâ1 quart dâonde. Ce dispositif sert uniquement pour des mesures en laboratoire a faible puissance (quelques mW) et pour les longueurs dâondes de lâordre du cm, valide pour des frĂ©quences UHF jusquâ Ă quelques GHz. Si lâon souhaite rĂ©aliser des mesures Ă 7 MHz la longueur de la ligne coaxiale devrait mesurer au moins 10 m de long ! NĂ©anmoins la fig. 1 apporte de maniĂšre visuelle un Ă©lĂ©ment trĂšs important qui nous servira tout au long de cet article.
La tension maximale (Vmax) est toujours plus grande que la tension minimale (Vmin), donc le ratio entre ces 2 valeurs est toujours supĂ©rieur Ă 1 âŠau pire sâil nây a pas dâondes stationnaires Vmax= Vmin donc le VSWR serait Ă©gal Ă 1.
Par conséquent pour mesurer des VSWR avec de la puissance RF, il faut nécessairement un autre dispositif de mesure.
Mesure RF de puissance
LâidĂ©e est simple en soi. Il suffit dâinsĂ©rer entre lâĂ©metteur et lâantenne, un dispositif qui permettra de sĂ©parer (aiguiller) la puissance directe et rĂ©flĂ©chie fig. 2. Ce dispositif sâappelle coupleur directionnel (fig. 3a). On aura donc 2 lectures. La puissance directe (Pforward â Pf) et la puissance rĂ©flĂ©chie (Preflected â Pr).
Le VSWR est calculé grùce à la formule suivante :
Fig. 2 : WattmÚtre de puissance RF et formule permettant de calculer le VSWR. Source : KJ4EGU ©
Figure (a)
Figure (b)
Fig. 3 : DiffĂ©rents types de coupleur directionnel (a) – Affichage de la puissance et VSWR (b). Source : divers ©
Lâaffichage du VSWR et/ou de la puissance peut prendre diffĂ©rente forme (fig. 3b). Tout wattmĂštre RF ou mesureur de VSWR de puissance comporte donc ces 2 Ă©lĂ©ments. Le coupleur directionnel + lâaffichage sont souvent inclus dans le mĂȘme boitier.
Mesure du VSWR Ă faible puissance
Le principe reste le mĂȘme, il sâagit de mesurer la puissance directe et rĂ©flĂ©chie et de la convertir par calcul ces valeurs en VSWR. On peut Ă©galement mesurer lâimpĂ©dance de lâantenne pour ensuite calculer le VSWR. Nous nâallons pas ici rentrer dans les dĂ©tails. Il existe une infinitĂ© de documentations qui expliquent trĂšs bien tous ces principes. Notons dĂ©jĂ que lâon peut exprimer le VSWR sous dâautres formes, comme le coefficient de rĂ©flexion, le RL (Return Loss – pertes de retour), S11, ImpĂ©dance, etc. Tous reprĂ©sentent la mĂȘme chose mais sous forme diffĂ©rente et sont liĂ©s par de simples formules mathĂ©matiques (fig. 4).
Fig. 4 : Diverses expressions mathĂ©matiques qui relient le VSWR, RL, coefficient de rĂ©flexion, S11 et Z. Le coefficient de rĂ©flexion ici apparait sous 2 symboles diffĂ©rents (Î gamma et Ï rho). Source : divers internet.
Voici quelques exemples qui permettrons de nous familiariser avec ces petites formules :
- Avec une puissance directe de 89 W et une puissance rĂ©flĂ©chie de 6.2 W. Quelle est la valeur du VSWR, RL et coefficient de rĂ©flexion (Ï ou Î) ?
- Mon instrument indique un RL de -19.7 dB. Quels est le VSWR et le Ï (coef de rĂ©flexion) et le % de puissance rĂ©flĂ©chie ?
- Sur mon VNA je lis S11(lin) de 0.07, quel est le VSWR et RL ?
- Avec un TX de 25W et une antenne de RL = -17.6 dB , Quel est la puissance qui atteindra mon antenne ?
- Une antenne a une impédance de 84 ohms, quel est le VSWR, RL et S11 ?
- Une antenne présente une impédance complexe de 23-j12 Ohms. Quel est le S11, RL, VSWR et % puissance réfléchie et puissance directe ?
Les VNA des Analyseurs dâantenne
Nous savons donc que pour mesurer le VSWR il faut nécessairement connaitre 2 données :
- La puissance rĂ©flĂ©chie (ou la tension de lâonde rĂ©flĂ©chie)
- La puissance directe (ou la tension de lâonde directe/incidente) qui nous servira aussi de signal de rĂ©fĂ©rence
Ces 2 donnĂ©es sont extraites soit par un coupleur directionnel ou par un pont rĂ©sistif (RĂ©sistive bridge) puis sont traitĂ©es numĂ©riquement afin dâen extraire par calcul le S11, VSWR, RL, impĂ©dance, rĂ©actance, etc. GĂ©nĂ©ralement les VNA Ă bas prix et analyseur dâantenne utilisent des ponts rĂ©sistifs. Leur principale limitation est leur directivitĂ© qui affecte la prĂ©cision de la mesure comme nous le verrons plus loin et leurs pertes importantes qui limitent la dynamique de lâinstrument (fig. 4).
Fig. 4 : Les analyseurs antennes et VNA qui utilisent des ponts résistifs ou coupleur directionnel. En voici quelques exemples. Source : divers internet
Fig. 5 : Les VNA « professionnels » avec leurs coupleurs directionnels. Source : divers- internet
Erreurs de mesure du VSWR
Exemple 1 : VSWR 1.00 antenne avec pertes cĂąble coaxial
Examinons la fig. 1. Une antenne avec un VSWR idĂ©al (1.00) est connectĂ©e Ă un transceiver de 100W via un cĂąble de 50 ohms ayant une perte de -0.223 dB. Les pertes du cĂąble se traduisent en chaleur qui se dissipent tout au long de la ligne coaxiale. Comme lâantenne a un VSWR de 1.0 il nây a pas de puissance rĂ©flĂ©chie qui retourne vers le transceiver.
La lecture du VSWR-mĂštre sur le transceiver donne une lecture correcte du VSWR de lâantenne.
Fig. 1 : Cas simple dâune installation presque idĂ©ale (VSWR antenne = 1.00). Source : KJ4EGU ©
Exemple 2 : VSWR 1.535 antenne avec les pertes du cĂąble coaxial
Prenons le cas de la fig. 2, qui a priori est une situation plus rĂ©aliste. Une antenne avec un VSWR de 1.535 avec un gain antenne de 6.2dB connectĂ© avec le mĂȘme cĂąble au transceiver de 100 W. Afin de mieux comprendre la situation nous connecterons 2 wattmĂštres Ă©talons lâun a la sortie de lâĂ©metteur et lâautre directement connecte Ă lâentrĂ©e de lâantenne. Le cĂąble coaxial a toujours la mĂȘme perte (-0.223 dB), mais son Impedance est parfaite 50 ohms (cĂąble idĂ©al).
Fig. 2 : le VSWR-mĂštre de lâĂ©metteur ne lit pas la vraie valeur du VSWR antenne ! Source : KJ4EGU ©
Ci-joint le jeu dâĂ©quations qui permet de calculer les diffĂ©rentes puissances et le VSWR final lu sur le wattmĂštre du transceiver.
Les ondes rĂ©flĂ©chies sur le trajet de retour antenne vers lâĂ©metteur (gĂ©nĂ©rĂ©es par le VSWR de lâantenne) sâattĂ©nuent peu Ă peu dans la ligne coaxiale et se dissipe aussi en chaleur (0.21 W). Par consĂ©quent le wattmĂštre de lâĂ©metteur reçoit moins de puissance rĂ©flĂ©chie (4W) et par consĂ©quent un moindre VSWR (fig. 3).Fig. 3 : le VSWR-mĂštre de lâĂ©metteur ne lit pas la vraie valeur du VSWR antenne. Source : KJ4EGU ©
La puissance dissipée dans le coaxial uniquement sur le trajet de retour est calculée de la maniÚre suivante :
Essayons maintenant dâun donner une explication plutĂŽt visuelle que mathĂ©matique. Mesurons par exemple une antenne avec un analyseur dâantenne ou un VNA (analyseur de rĂ©seau vectorielle)(fig. 5).
Fig. 5 : lâerreur classique de lecture du VSWR ou S11 dâune antenne avec un cĂąble coaxial. Source : KJ4EGU ©
Lâerreur provient du fait cette fois que lâon ne tient pas en compte des pertes du cĂąble coaxial ou des autres pertes additionnelles entre lâĂ©metteur et lâantenne (switch antenne, parafoudre, choke balun, antenna tuner, balun antenne, etc.)
La mesure « serait correcte » si lâantenne Ă©tait connectĂ©e directement Ă lâĂ©metteur (par ex : Handy walkie) ou calibration du cĂąble et accessoires inclue dans la calibration du VNA.
Tout élément RF inséré (ayant des pertes) entre émetteur et antenne, donnera une lecture du VSWR différente.
Exemple 3 : VSWR 1.535 antenne + pertes cùble + impédance du coax
Voyons maintenant ce qui se passe si lâon tient compte des dĂ©fauts d impĂ©dance du cĂąble coaxial.
Ci-joint des caractĂ©ristiques dâun cĂąble coaxial 50 ohms de qualitĂ© â ECOFLEX 10 (fig. 6).
Fig. 6 : spécifications du cùble coaxial ECOFLEX 10. Source : Ecoflex
Nous observons que le cĂąble nâa pas une impĂ©dance caractĂ©ristique parfaite de 50 ohms. Jusquâ Ă 200 MHz il a un Return Loss (pertes de retour S11) de â 30 dB aprox, ce qui Ă©quivaut Ă un VSWR de 1.06. Aux frĂ©quences supĂ©rieures la dĂ©gradation est encore plus importante.
La variation de lâimpĂ©dance caractĂ©ristique du cĂąble coaxial varie de 48 Ă 52 ohms (± 2 ohms) par rapport Ă son impĂ©dance caractĂ©ristique nominale (50 ohms). Cette variation sâappelle SRL â structural return Loss â dans le jargon professionnel, qui est une caractĂ©ristique importante pour juger la qualitĂ© dâun cĂąble outre les pertes, puissance maximale, blindage, flexibilitĂ©, etcâŠ. Un long cĂąble coax avec un « mauvais « SRL provoquera automatique des âbumpsâ (bosses) dâautant plus profonde que son SRL est faible (fig. 8).
Certains fabricants le mentionnent dans leur spécifications (fig. 7).
Fig. 7: SRL (Structural Return Loss) du cable Belden 84316. Source: Belden
Attention Ă ne pas confondre :
- Le RL return Loss (pertes de retour S11) de lâantenne, qui est la variation de lâimpĂ©dance de lâantenne par rapport Ă son impĂ©dance dâentrĂ©e (par exemple 50 ohms).
- Le SRL (Structural Return Loss) du cĂąble coaxial, qui est la variation de lâimpĂ©dance du cĂąble para rapport Ă son impĂ©dance caractĂ©ristique.
Voyons de plus prĂšs maintenant lâimpact dâun cĂąble coaxial sur la lecture du VSWR. En mesurant les pertes dâun cĂąble coaxial ou sâaperçoit que la courbe prĂ©sente des maximas et minimas (fig.8). Ceux-ci sont dus, en partie, Ă la variation dâimpĂ©dance du cĂąble et des defaults (bosse et creux) de construction internes rĂ©manents lors de la fabrication.
Fig. 8 : Mesure des pertes dâun cĂąble coaxial Ă lâaide dâun VNA. Source : Anritsu
Examinons maintenant lâimpact du VSWR du cĂąble coaxial sur la lecture du VSWR Ă la sortie de lâĂ©metteur (fig. 9). Nous observons cette fois ci que la lecture du VSWR a augmentĂ© !!! car la puissance rĂ©flĂ©chie a aussi augmentĂ© parce quâon tient compte maintenant du VSWR du cĂąble coaxial , ce qui complique la mesure.
Fig.9 : le VSWR-mĂštre de lâĂ©metteur ne lit pas la vraie valeur du VSWR antenne. Source : KJ4EGU ©
On avait au dĂ©part un VSWR antenne de 1.535, ensuite il a chutĂ© Ă 1.502 Ă cause des pertes du coax et maintenant il augmente jusquâa 1.605 Ă cause du VSWR du coax. La fig. 10 nous donne lâexplication. En effet le signal qui apparaĂźt sur le port de la puissance rĂ©flĂ©chie du coupleur directionnel nâest plus seulement dĂ» aux ondes rĂ©flĂ©chies par lâantenne, mais aussi aux ondes rĂ©flĂ©chies dues aux imperfections du cĂąble coaxial.
Fig. 10 : la puissance réfléchie du wattmÚtre qui provient de 2 sources différentes et provoque des erreurs de mesure. Source : KJ4EGU ©
Puisque la puissance réfléchie augmente, le VSWR augmente également :
Puissance réfléchie = Puissance réfléchie VSWR antenne + Pertes coax + Puissance réfléchie du au VSWR coaxial
Attention cette Ă©quation nâest pas tout Ă fait exacte, la situation se complique et câest justement lâintĂ©rĂȘt de cet article dâessayer de comprendre cette situation, car :
- La difficultĂ© provient du fait que chaque onde rĂ©flĂ©chie a une amplitude et une phase particuliĂšre au moment oĂč elle atteint le wattmĂštre. Donc la somme des diffĂ©rentes ondes rĂ©flĂ©chies nâest pas arithmĂ©tique mais plutĂŽt vectorielle. Rappelons quâun vecteur est une grandeur physique dotĂ© dâune amplitude et dâune phase.
- la complexitĂ© provient aussi du fait que le wattmĂštre nâest en pas en mesure de distinguer les diffĂ©rentes sources dâondes rĂ©flĂ©chies et encore moins dâen connaitre leur phase. A ce stade de notre analyse il est facile de comprendre quâil existera toujours une incertitude (source dâerreurs) avec la mesure du VSWR, ceci est valable pour tous les wattmĂštres RF (aussi cher soient ils) et mĂȘme pour les VNA les plus performants sur le marchĂ©.
VSWR en serie (Cascaded VSWR)
Afin dâapprofondir notre analyse, nous allons analyser la situation dâun systĂšme composĂ© de 2 Ă©lĂ©ments avec 2 x VSWR en sĂ©rie et plus loin nous analyserons le cas de 7 VSWR successifs en sĂ©rie. Pour les aspects thĂ©oriques sur le sujet, des explications approfondies et des calculateurs « online », il suffit de googler « Cascaded VSWR ».
Exemple 1 : 2 x VSWR en série
Jetons dâabord un coup dâĆil sur la fig. 11. Lorsque 2 Ă©lĂ©ments en sĂ©rie prĂ©sentent 2 VSWR en sĂ©rie, nous avons dĂ©jĂ que nous aurons automatiquement des incertitudes de lecture du VSWR final (rĂ©sultant) qui est impossible de prĂ©dire exactement, nĂ©anmoins ce lâon peut calculer ce sont les limites entre un VSWR min et VSWR max. Aussi complexe est le thĂšme, aussi simple sont les Ă©quations. Attention, ces Ă©quations sont valides seulement pour 2 VSWR en sĂ©rie. Notons-en bas de la fig. 11, une illustration montrant la somme vectorielle de ces valeurs.
Fig. 11 : cas simple de 2 VSWR en sĂ©rie â Ă©quations et reprĂ©sentation vectorielle. Source : KJ4EGU ©
Une meilleure illustration est visible sur la fig. 12, ou lâon peut remarquer que le VSWR final dĂ©pend non seulement de lâamplitude chaque VSWR (longueur des vecteurs VSWR1 et VSWR 2), mais aussi de son dĂ©phasage (angle α). Comme le wattmĂštre nâest pas capable de distinguer la grandeur de chaque onde rĂ©flĂ©chie et encore moins de son dĂ©phasage, une erreur de lecture du VSWR final est inĂ©vitable. La valeur du VSWR 2 peut se situer sur nâimporte quel point du cercle qui lâentoure, donc le VSWR final peut avoir une infinitĂ© de valeur comprise entre un VSWR min et un VSWR max que lâon peut calculer aisĂ©ment grĂące aux 2 simples formules de la fig. 11.
Fig. 12 : représentation vectorielle des VSWR. Source : KJ4EGU ©
Exemple 2 : 2 x VSWR en sĂ©rie â situation extrĂȘme
Voyons maintenant un cas trĂšs particulier (fig. 13), qui peut paraitre surprenant, mais qui permettra encore mieux dâillustrer la situation. Prenons le cas dâune antenne ayant un VSWR de 1.20. Un balun avec un VSWR de 1.20 est connectĂ© entre le cĂąble coaxial et lâantenne. On a donc Ă faire Ă un systĂšme comprenant 2 x VSWR de 1.20 en sĂ©rie.
Pour les plus sceptiques et minutieux au lieu dâutiliser un simple VSWR mĂštre (low-cost) nous utiliserons cette fois un VNA trĂšs performant pour rĂ©aliser la mesure du VSWR de lâantenne. Le VNA avec le cĂąble coaxial qui alimente lâantenne est dument calibrĂ© avec les procĂ©dures classiques (SOL â Short Open Load). Avec la calibration, on Ă©limine donc le VSWR et pertes du cĂąble coaxial et connecteurs (fig. 13), lâantenne se situe Ă sa hauteur dĂ©finitive sur le pylĂŽne. On se trouve donc dans une situation idĂ©ale pour rĂ©aliser une mesure de « prĂ©cision » dans les rĂšgles de lâart.
Fig. 12 : Cas extrĂȘme dâerreurs de lecture du VSWR. Source : KJ4EGU ©
Dans ce cas bien prĂ©cis le VSWR lu (mesurĂ©) sur le VNA sera compris entre la valeur de 1.00 Ă 1.44. Donc une antenne de VSWR 1.2 avec un simple balun de VSWR 1.2 connectĂ© en amont, pourrait dans ce cas extrĂȘme indiquer une valeur de trĂšs proche (Ă cause des pertes du balun) de VSWR 1.00 c est Ă dire une adaptation dâimpĂ©dance parfaite !!! âŠ. Comme quoi un VNA de 70.000 Euros serait capable de lire un VSWR proche de 1.0 dâune antenne qui en rĂ©alitĂ© a un VSWR de 1.2. Le simple ajout dâun balun de VSWR 1.2 pourrait « changer radicalement » la prĂ©cision de la mesure et de surcroit le balun servirait dâadaptateur dâimpĂ©dance ! Il est donc assez facile de porter des jugements parfois erronĂ©s mĂȘme avec des instruments ultra prĂ©cis.
Je me permets de rĂ©pĂ©ter que ce cas prĂ©sent est une situation extrĂȘme car il faudrait lâonde rĂ©flĂ©chie du balun soit en opposition de phase avec lâonde rĂ©flĂ©chie de lâantenne, câest Ă dire Ă une distance bien prĂ©cise et quâil nây ait pas de pertes dans le cĂąble entre el balun et lâantenne. NĂ©anmoins cette situation pourrait exister dans certains cas bien particulier .
Exemple 3 : 2 x VSWR en sĂ©rie â approximation statistique
Etant donne que la valeur rĂ©sultante des 2 VSWR sera comprise entre 1.00 et 1.44. Lâincertitude est grande. Il existe plusieurs approches scientifiques afin dâobtenir un rĂ©sultat plus approximatif avec moins dâincertitude.
Root Sum Square (RSS). Cette mĂ©trique est souvent utilisĂ©e pour Ă©valuer la prĂ©cision d’un modĂšle, car un RSS infĂ©rieur indique que le modĂšle est capable de mieux prĂ©dire le rĂ©sultat. Cette mĂ©thode statistique largement utilisĂ©e dans le monde professionnel RF que nous allons utiliser ici pour calculer l’incertitude dans la mesure de divers VSWR alĂ©atoires. La formule RSS sera utilisĂ©e pour combiner diffĂ©rents VSWR afin dâobtenir une valeur d’incertitude globale plus rĂ©aliste.
Voyons plus en dĂ©tails le rĂ©sultat. Pour cela il faut dâabord convertir les 2 VSWR en RL (Return Loss â pertes de retour â S11) et avec quelques calculs nous arrivons Ă un VSWR rĂ©sultant de 1.294. (fig. 13)
Fig. 13 : Calcul approximatif de 2 VSWR de mĂȘmes valeurs en sĂ©rie. Source : KJ4EGU ©
On voit donc que la valeur finale (VSWR = 1.294) est plus importante que chaque VSWR individuel (VSWR=1.2). Il sâagit cependant dâune valeur plus rĂ©aliste, plus approximative.
Multiples VSWR en cascade
Exemple 4 : 7 x VSWR en sĂ©rie â approximation statistique
Regardons maintenant la fig. 14. Nous y voyons une situation typique proche de la rĂ©alitĂ© de la plupart des stations radio amateurs. Nous sommes en face dâune longue sĂ©rie de 7 x VSWR diffĂ©rents en cascade. La situation se complique. Le dĂ©fi ici est de connaitre la valeur finale rĂ©sultante sur le VSWR-mĂštre du transceiver ou dâun wattmĂštre juste couplĂ© Ă la sortie du transceiver afin dâĂ©valuer, Ă distance, le VSWR de lâantenne.
Fig. 14 : Installation typique radioamateur avec 7 VSWR en série de valeurs différentes. Source : KJ4EGU ©
Nous allons maintenant calculer la valeur finale (approximative), avec la mĂȘme approche utilisĂ©e prĂ©cĂ©demment avec la mĂ©thode statistique RSS.
Il est plus simple de calculer dâabord le RL final pour ensuite convertir le RL en VSWR avec les Ă©quations que nous connaissons dĂ©jĂ .
Transformons le RL en VSWR
La valeur mais reste néanmoins toujours approximative.
Exemple 4 : 7 x VSWR en sĂ©rie â approximation plus rĂ©aliste
Pour mieux comprendre la complexitĂ© de la situation, examinons la fig. 15. On y voit que chaque Ă©lĂ©ment gĂ©nĂšre ses propres ondes rĂ©flĂ©chies qui retournent vers le transceiver. Ces ondes rĂ©flĂ©chies sont Ă leurs tour attĂ©nuĂ©es par les divers Ă©lĂ©ments sur le chemin de retour. Chaque attĂ©nuation est diffĂ©rente car la rĂ©flexion de lâantenne (Ă©lĂ©ment 7) est attĂ©nuĂ©e par les Ă©lĂ©ments 1âŠ6 pour atteindre le transceiver, tandis que les ondes rĂ©flĂ©chies de lâĂ©lĂ©ments 4 sera attĂ©nuĂ©e para les Ă©lĂ©ments 1,2, 3.
De plus chaque onde rĂ©flĂ©chie a une amplitude diffĂ©rente qui dĂ©pend du VSWR de chaque Ă©lĂ©ment. Plus le VSWR dâun Ă©lĂ©ment sera important, plus grande sera son onde rĂ©flĂ©chie.
Fig. 15 : chaque élément produit des ondes réfléchies qui retournent vers le transceiver. Source : KJ4EGU ©
Regardons maintenant ce qui se passe au niveau du wattmÚtre du transceiver (fig.16). Les 7 ondes réfléchies arrivent avec des amplitudes différentes, atténuations différentes, mais aussi avec des délais (phase) différents.
Fig. 16 : Chaque élément produit des ondes réfléchies qui retournent vers le transceiver. Source : KJ4EGU ©
La lecture de la puissance rĂ©flĂ©chie est la somme VECTORIELLE des 7 ondes rĂ©flĂ©chies qui ont une amplitude et phase diffĂ©rente. A ce stade, on est face Ă une complexitĂ© trĂšs importante. La lecture du VSWR de lâantenne, Ă partir du VSWR mĂštre du transceiver ou mĂȘme dâun wattmĂštre de prĂ©cision (branchĂ© a la sortie du transceiver) nâarrivera pas (jamais ?) Ă donner une lecture prĂ©cise du VSWR de lâantenne.
Il existe des approches thĂ©oriques dont la finalitĂ© est de prĂ©dire le VSWR final. Ă vrai dire, il y a assez peu de documentation dans la littĂ©rature technique classique et mĂȘme de logiciels spĂ©cialisĂ©s.
Je recommanderai Ă ceux qui veulent en savoir plus, le livre de Somlo et Hunter, « Microwave Impedance Measurement » qui prĂ©conise lâusage de matrices de transmission (T parameters) pour chaque Ă©lĂ©ment en sĂ©rie et dont le resultat final est la multiplication matricielle. Un logiciel comme MATLAB est idĂ©al pour effectuer aisĂ©ment toutes ces opĂ©rations dâautant plus que Matlab dispose dâune toute une sĂ©rie de fonctions pour transformer et manipuler aisĂ©ment les paramĂštres S, T, Z, Y, ABCD, etc.
La finalitĂ© de cet article nâest donc pas de rĂ©Ă©crire des thĂ©ories qui existent dĂ©jĂ , mais plutĂŽt dâavoir une approche pratique et rĂ©aliste.
Nous avons vu quâune premiĂšre approximation du VSWR final pouvait ĂȘtre calcule Ă lâaide la formule :
Ă©quation 1
MalgrĂ© que cette formule (equ. 1) est largement utilisĂ©e par de nombreux professionnels, elle prend en compte seulement le VSWR de chaque Ă©lĂ©ment mais elle nĂ©glige les pertes. Hors nous savons que les pertes de chaque Ă©lĂ©ment attenue le signal vers lâantenne mais aussi les ondes rĂ©flĂ©chies. Examinons maintenant la fig . 17.
Fig. 17 : VSWR et pertes de chaque Ă©lĂ©ment avec la dĂ©gradation de puissance qui atteint lâantenne. Source : KJ4EGU ©
Une correction de la formule sâimpose. Avec 7 Ă©lĂ©ments en sĂ©rie et 7 pertes dâinsertion les Ă©quations deviennent trop compliquĂ©es et trop longues. Pour ma part jâutilise Matlab et Excel pour rĂ©aliser tous ces calculs, qui sont trop complexes pour ĂȘtre prĂ©sentĂ©s ici dans cet article. Ci-joint un tableau (fig. 18) rĂ©capitulatif avec la valeur des diffĂ©rents VSWR entre lâantenne et le transceiver (fig. 19).
Fig. 18 : DĂ©gradation du VSWR entre lâantenne et le transceiver. Ces valeurs tiennent compte du VSWR et des pertes de chaque Ă©lĂ©ment. La marge dâerreur diminue encore mais la valeur finale restera nĂ©anmoins imprĂ©cise. Source : KJ4EGU
Fig. 19 : A partir dâun VSWR dâantenne de 1.37, la lecture finale (la plus rĂ©aliste) serait de VSWR 1.53. Nous pouvons Ă©galement apprĂ©cier la chute de puissance au fur et Ă mesure que lâon se rapproche de lâantenne. Source : KJ4EGU ©
Remarques sur les WattmĂštres (VSWR mĂštre) RF
Il en existe beaucoup sur le marchĂ©, pour tous les gouts et tous les prix. NĂ©anmoins jâaimerai attirer votre attention sur un modĂšle qui est considĂ©rĂ© comme un standard, une rĂ©fĂ©rence de prĂ©cision et de qualitĂ©. Le Bird model 43 (fig. 20), que les OM les plus fortunĂ©s ont la chance dâen possĂ©der un dans leur radio shack.
Fig. 20 : WattmÚtre Bird model 43 avec ses spécifications techniques. Source : BIRD
La prĂ©cision dâun tel instrument est de +/- 5% Ă fond dâĂ©chelle (fig.20), ce qui nâest pas trĂšs performant en soi ! Lorsquâon mesure la puissance rĂ©flĂ©chie (en inversant le sens de la « pastille » ou « bouchon »), lâaiguille se dĂ©place lĂ©gĂšrement au dĂ©but dâĂ©chelle (proche du zĂ©ro). A ce stade lâerreur de lâinstrument est supĂ©rieure Ă 5% Ă moins que lâon utilise une pastille de plus faible valeur pour que la puissance rĂ©flĂ©chie soit le plus proche possible du fond dâĂ©chelle (maximum de prĂ©cision). MĂȘme dans ce cas la prĂ©cision ne sera jamais inferieure a 5 %.
à titre de comparaison un simple multi tester a 25 euros est capable de lire une tension DC avec 0.5% de précision.
Comme quoi la mesure prĂ©cise du VSWR est difficile Ă Ă©valuer, dâautant plus que les instruments que lâon utilise dans le monde Ham radio ne sont pas trĂšs prĂ©cis non plus.
SOLUTIONS ?
GrĂące Ă lâavĂšnement sur le marchĂ©, ces derniĂšres dĂ©cennies, dâanalyseur dâantenne performants (Cable Antenna analyzer – tĂ©lĂ©phonie cellulaire fig. 21a) mais surtout lâapparition des VNA (Analyseurs de rĂ©seaux vectoriels RF) trĂšs Ă©conomiques (fig. 21b) a 50 euros, toutes les incertitudes sur la mesure du VSWR âdevraientâ disparaitre.
Fig. 21 : CAT et VNA low cost. Source : Anritsu et Ali express
Nous avons vu tout au long de cet article quâun simple cĂąble coaxial, connecteurs RF, adaptateurs coaxiaux de tout genre et autres Ă©lĂ©ments entre lâappareil de mesure et lâantenne altĂšrent la prĂ©cision de la mesure du VSWR. Bon nombre de problĂšmes prĂ©alablement analysĂ©s disparaissent ou tout au moins se rĂ©duisent fortement en « calibrant » le VNA. Je nâinsisterai pas sur la calibration dâun VNA car il existe dâexcellents documents et vidĂ©os qui expliquent de maniĂšre trĂšs claire le sujet.
En effet la calibration Ă©limine (presque) totalement tous les Ă©lĂ©ments entre la sortie du VNA et le connecteur ou la calibration a Ă©tĂ© effectuĂ©e, en dĂ©plaçant le plan de calibration. En dâautres mots tout se passe comme si tout ce qui se trouvent entre la sortie du VNA et le connecteur final nâexiste plus, donc (presque) plus de sources dâerreurs comme nous lâavons abordĂ© depuis le dĂ©but ce document. LâidĂ©e reste toujours la mĂȘme, câest Ă dire mesurer Ă distance une antenne, sans erreur.
Appliquons maintenant cette mĂ©thode au cas qui nous intĂ©resse en remplaçant le transceiver par un VNA ou analyseur dâantenne, en effectuant la calibration au bout du cĂąble coaxial juste avant la connexion Ă lâantenne (fig. 22). Tout se passe donc comme si le VNA serait connectĂ© directement Ă lâantenne nous devrions obtenir une mesure trĂšs prĂ©cise. En rĂ©alitĂ© , dans ce cas particulier la mesure est bien prĂ©cise, mais attention !
fig. 22 : Mesure prĂ©cise dâune antenne ayant un VSWR de 1.37 Ă lâaide dâun VNA. Source : KJ4EGU ©
Imaginons maintenant la mĂȘme situation mais avec cette fois une antenne jouissant dâun excellent VSWR de 1.05 (RL de 32 dB) donc une antenne avec trĂšs peu dâondes d ondes rĂ©flĂ©chies (fig.20).
Fig. 20 : Mesure dâune antenne ayant un VSWR de 1.05 Ă lâaide dâun VNA. Source : KJ4EGU ©
Dans les conditions de la fig. 20, (VSWR 1.05) jâai le regret de vous annoncer que la mesure du VSWR nâest plus prĂ©cise ! Lâintention nâest certainement de vous embĂȘter ou de vous confondre, le problĂšme nâest plus liĂ© aux cĂąbles, connecteurs et autres accessoires qui ont Ă©tĂ© Ă©liminĂ©s grĂące Ă la calibration, maintenant nos soucis proviennent de la directivitĂ© du VNA ou analyseur dâantenne. Il est capital de bien comprendre lâorigine et les causes, car malheureusement maintenant il nây a plus de solutions. Regardons en dĂ©tails la fig. 20. LâĂ©lĂ©ment essentiel de tout VNA ou dâun wattmĂštre de puissance RF est constituĂ© dâun coupleur directionnel ou un pont de rĂ©flexion rĂ©sistif qui permet « dâaiguiller » la puissance directe et rĂ©flĂ©chie sur chaque port de sortie qui lui correspond.
Prenons comme exemple un coupleur directionnel (le raisonnement est similaire pour les ponts résistifs).
Fig. 20 : Coupleur directionnel. Source : KJ4EGU ©
En voici une trĂšs brĂšve description de son fonctionnement :
- Le signal entre par la porte 1 et sort par la porte 2 avec trĂšs peu de pertes.
- Une faible partie du signal de la porte 1 est prĂ©levĂ© (couplĂ©) et se dirige (aiguillage) uniquement vers la porte 3. La porte 3 porte le nom de FWD (Forward) ou est acheminĂ©e lâonde incidente (onde directe).
- Lâonde rĂ©flĂ©chie de lâantenne revient vers le coupleur via la porte 2 et se dirige (aiguillage) uniquement vers la porte 4. La porte 4 porte le nom de RFL (Reflected) ou est acheminĂ©e lâonde rĂ©flĂ©chie (onde rĂ©flĂ©chie).
- Malheureusement lâaiguillage des signaux nâest pas parfait. Une partie du signal de la porte 2 sâachemine Ă©galement (courant parasite, courant de fuite) vers la porte 4, câest lĂ le nĆud du problĂšme.
- Donc le signal qui apparait sur la porte 4 (RFL) nâest pas seulement le signal de lâonde rĂ©flĂ©chie, mais une partie Ă©galement du signal direct qui se dirige vers lâantenne. Ce courant parasite (1 vers 4) se superpose au signal de lâonde rĂ©flĂ©chie et « pollue » la lecture. En clair le signal qui apparait Ă la porte est la somme vectorielle de lâonde rĂ©flĂ©chie et ce courant perturbateur (1 vers 4 â en trait rouge sur la fig. 21).
Ce qui fausse en partie la lecture et par consĂ©quent la prĂ©cision de la mesure. Lâerreur peut ĂȘtre positive ou nĂ©gative. Cela dĂ©pendra une nouvelle fois de la phase des 2 signaux. - La directivitĂ© dâun coupleur directionnel est donc sa capacitĂ© Ă aiguiller correctement chaque signal sur chaque port qui lui correspond. Dâun point de vue technique, câest la diffĂ©rence (en dB) de niveau du signal entre les ports 3 et 4.
Nous voyons donc que La directivitĂ© dâun VNA est la caractĂ©ristique essentielle de lâinstrument qui va dĂ©terminer la prĂ©cision (lâincertitude) de la mesure du VSWR (S11, RL). Tous les VNA et analyseurs dâantenne ont le mĂȘme problĂšme. Plus la directivitĂ© est grande, plus la mesure du S11 (VSWR, RL, abaque de Smith) sera prĂ©cise.
En gĂ©nĂ©ral la directivitĂ© initiale des coupleurs directionnels dâun VNA nâest pas trĂšs bonne (entre 10 et 20 dB), mais grĂące Ă la calibration une correction interne des erreurs se rĂ©alise via software et amĂ©liore de maniĂšre drastique la directivitĂ© des VNA.
Aujourdâhui les « nanoVNA » atteignent (aprĂšs calibration) des valeurs de 35 Ă 40 dB, les VNA professionnels atteignent 45-46 dB et les VNA a plus de 100.000,00 Euros atteignent les 50 dB sur une large plage de frĂ©quence. En gĂ©nĂ©ral la directivitĂ© diminue quand la frĂ©quence augmente. Donc au fur et Ă mesure que lâon « monte » en frĂ©quence la prĂ©cision diminue (fig. 21).
Fig. 21 : Lecture directe de la directivitĂ© dâun VNA sur Ă©cran, on sâaperçoit que la directivitĂ© des VNA diminue avec la frĂ©quence. Source : KJ4EGU ©
La directivitĂ© est directement liĂ©e Ă la calibration, mais la qualitĂ© de la calibration dĂ©pend de la qualitĂ© des Ă©talons (OSL â Open Short Load) que lâon utilise. Donc la prĂ©cision de tout VNA est directement liĂ©e au prix dâachat des Ă©talons ! Cela ne veut pas dire quâun jeu dâĂ©talons SMA dâorigine asiatique que lâon trouve sur internet pour 5 euros est inutile. Au contraire, ils peuvent rendre de trĂšs bons et loyaux services pour autant que lâon connaisse leurs limites et le niveau de prĂ©cision que lâon souhaite. En gĂ©nĂ©ral au niveau Ham radio câest largement suffisant pour autant que lâon ne monte pas trĂšs haut dans les GHz !
Il est donc important de connaitre la directivitĂ© du VNA que lâon utilise et pas tellement se confier aux spĂ©cifications du constructeur. A titre dâinformation, les VNA professionnels et haut de gamme en gĂ©nĂ©ral sont renvoyĂ©s pĂ©riodiquement chez le fabriquant pour un calibrage et Ă©talonnage. Ă notre niveau Radioamateur il faudra donc se dĂ©brouiller avec les moyens de bord.
On peut facilement mesurer la directivitĂ© dâun VNA (analyseur antenne, return Loss Bridge, etc.), procĂ©dure que je conseille dument de rĂ©aliser par chaque lecteur qui en possĂšde un. La procĂ©dure est simple. La seule condition est de disposer dâune charge de 50 ohms extrĂȘmement prĂ©cise. Ă titre personnel, jâutilise et je vous recommande le modĂšle KARN50 + (Connecteur N mĂąle) ou le modĂšle ANNE50X (SMA mĂąle) du fabriquant Mini Circuits pour un prix de 20 euros aprox.
Mesure dâune antenne (VSWR 1.37) Ă lâaide dâun VNA
Jetons un coup dâĆil sur la fig. 23. Lâantenne que lâon souhaite mesurer nâa pas un trĂšs bon VSWR (1.37) donc des ondes rĂ©flĂ©chies relativement importantes retournerons vers le VNA et seront aiguillĂ©es, grĂące au coupleur directionnel, vers le port RFL (onde rĂ©flĂ©chie). Le port de lâonde rĂ©flĂ©chie reçoit Ă©galement un signal parasite qui va perturber ou polluer « lĂ©gĂšrement » la correcte lecture du VSWR (S11). Dans ce cas lâerreur de lecture du VSWR serait de lâordre de +/ 1 %. Ce qui est remarquable.
Fig. 23 : Influence de la directivitĂ© du VNA pour un VSWR antenne de 1.37. Faible impact du signal perturbateur sur lâonde rĂ©flĂ©chie. La prĂ©cision est bonne. Attention les grandeurs sont reprĂ©sentĂ©es de forme illustrative et ne sont pas Ă Ă©chelle. Source : KJ4EGU ©
Mesure dâune antenne (VSWR 1.05) Ă lâaide dâun VNA
Regardons maintenant la fig. 24. Cette fois, le VSWR de lâantenne est excellent. TrĂšs peu dâondes rĂ©flĂ©chies retourne vers lâinstrument de mesure. Lâamplitude su signal perturbateur est importante et viendra « polluer » considĂ©rablement lâamplitude de lâonde rĂ©flĂ©chie en provenance de lâantenne. Nous sommes dans le cas dâune marge dâerreur entre +/-5 Ă 10% pour un VNA dument calibrĂ© de 40 dB de directivitĂ©.
Fig. 24 : Influence de la directivitĂ© du VNA pour un VSWR antenne de 1.05. Impact important du signal perturbateur (courant de fuite) sur lâonde rĂ©flĂ©chie. Attention les grandeurs sont reprĂ©sentĂ©es de forme illustrative et ne sont pas Ă Ă©chelle. Source : KJ4EGU ©
Comme quoi, il faut ĂȘtre extrĂȘmement prudent et mĂ©fiant lorsquâon voit dans la littĂ©rature radio amateur des mesures de VSWR de 1.04 avec un nanoVNA ou mĂȘme VSWR 1.0 dans le cas de lâanalyseur MFJ 259 ! Les marges dâerreur deviennent importantes.
Dans ce cas du MFJ 259 (fig. 25), il est prĂ©fĂ©rable de penser que lâimpĂ©dance de lâantenne est proche des 50 ohms donc avec un faible VSWR, mais pas aussi faible que dâavoir une valeur de VSWR 1.0. Lâinstrument est trĂšs utile pour accorder facilement une antenne, câest pourquoi il est si populaire, le problĂšme ici provient Ă©galement de lâaffichage trop optimiste sur lâĂ©cran LCD.
Fig. 25 : Analyseurs dâantenne et VNA low cost qui indique un VSWR de 1.0 (pas dâondes rĂ©flĂ©chies). Cela est dĂ» au manque de directivitĂ© de lâappareil, qui nâest pas capable de distinguer correctement de trĂšs faible valeur du signal rĂ©flĂ©chi. Des valeurs surrĂ©alistes (RL -48 dB â VSWR 1.008) apparaissent sur lâĂ©cran. Source : KJ4EGU ©
Pour des VSWR faible on peut arriver de lâamplitude de lâonde rĂ©flĂ©chie soit Ă©gale et mĂȘme inferieure au signal perturbateur (fig. 26). Dans ce cas la lecture est complĂštement faussĂ©e et nâest plus rĂ©aliste. Il a est souligner que ces appareils de mesure, largement utilisĂ©s dans le monde radio amateur, sont trĂšs utile et performant pour autant que ne lâon ne prĂ©tende pas vouloir rĂ©aliser des mesures avec de faible valeur de VSWR et aussi ne surtout pas confondre lâaffichage du VSWR avec sa prĂ©cision.
- PrĂ©cision de la mesure du VSWR a lâaide dâun VNA
Cela dit, on peut essayer de connaitre la limite de prĂ©cision des mesures du VSWR avec des VNA (ou analyseurs dâantennes). Il existe une relation directe entre la directivitĂ© (capacitĂ© dâaiguiller correctement les signaux dâondes directes et rĂ©flĂ©chies sur leur port respectif uniquement) de lâinstrument et la prĂ©cision de la mesure. On peut aborder le thĂšme de façon mathĂ©matique simple. Regardons dâabord la fig.26. On sâaperçoit que la mesure affichĂ©e par le VNA ne correspond pas Ă la mesure rĂ©elle de lâantenne et que le rĂ©sultat final peut prendre nâimporte quelle valeur entre un min et un max situĂ© sur le cercle. La valeur affichĂ©e est donc la somme vectorielle de la valeur rĂ©elle de lâantenne et lâerreur causĂ©e par la directivitĂ© du VNA.
Fig. 26 : Le manque de directivité du VNA génÚre une erreur qui produira inévitablement une lecture différente de la valeur réelle. Source : KJ4EGU ©
Afin de se familiariser face Ă cette nouvelle situation prenons quelques exemples pratiques :
- Un VNA de 37 dB de directivitĂ© donne une lecture VSWR antenne de 14. Quelle est la marge dâerreur de la mesure du VSWR ?
Ï mesure min = Ï(erreur vna).cos (180°) = 0.065421 – 0.014125 = 0.0513 les 2 signaux sont dĂ©phasĂ©s de 180 °
Pour un VSWR antenne de 1.14, lâerreur de la mesure avec le VNA se situe entre 1.10 et 1.17
- Une antenne a un RL de -33.72 dB, la directivité de mon instrument est 42 dB, le déphasage entre les 2 signaux est de 79°. Quel est la valeur de la mesure finale ?
Dans ce cas, il nâest pas nĂ©cessaire de calculer le VSWRmin et VSWRmin car nous connaissions le dĂ©phasage
- Sur mon Ă©metteur de 1KW, mon wattmĂštre indique une puissance directe antenne de 920 W et une puissance rĂ©flĂ©chie de 50 W. La directivitĂ© du wattmĂštre est de 32 dB. Quelle est la marge dâerreur de ma puissance rĂ©flĂ©chie ?
Le VSWR de mon antenne sera compris entre 1.52 et 1.69.
La valeur réelle de ma puissance réfléchie sera comprise quelque part entre 39.2W et 61.33 W, pour une lecture de 50 W
3.2 Exemples pratiques Ă lâaide du diagramme (Anritsu)
Un diagramme trĂšs pratique, publiĂ© par Anritsu, permet dâestimer trĂšs rapidement lâerreur de lecture des coupleurs directionnels ou pont rĂ©sistif (fig. 27).
Fig. 27 : Diagramme permettant dâestimer la marge dâerreur dâune mesure du RL ou VSWR en fonction de la directivitĂ© de lâinstrument de mesure. Source : Anritsu
Exemple 10 : VSWR 1.1 avec directivité VNA de 40 dB
Imaginons une lecture dâune antenne dotĂ©e dâun VSWR de 1.1 (RL -26 dB). La mesure sâeffectue avec un nanoVNA dument calibrĂ© jusquâ au connecteur de lâantenne ayant une directivitĂ© rĂ©elle de 40 dB.
Ă l âaide du diagramme de la fig. 27, la marge dâerreur de la lecture est estimĂ©e sur la fig. 28.
Fig. 28 : Diagramme permettant dâapprĂ©cier oh combien il est difficile de rĂ©aliser une mesure prĂ©cise du VSWR (RL) dâune antenne, mĂȘme en prenant toutes les prĂ©cautions afin de rĂ©duire au maximum les sources dâerreur (VSWR en cascade). Source : KJ4EGU ©
Ă ce stade, certains dâentre vous peuvent ĂȘtre tentĂ© dâacquĂ©rir un VNA beaucoup plus onĂ©reux pour faire des mesures comme des « pro ». Rappelons tout dâabord encore une fois que la qualitĂ© de la calibration (pour atteindre une directivitĂ© maximale, aux alentours de 46 dB) dĂ©pend de la qualitĂ© des standards (bouchons) de calibration utilisĂ©e.
Exemple 11 : VSWR 1.1 avec directivité VNA de 46 dB
Remplaçons le nanoVNA par un VNA professionnel de 6000 Euros + 1500 Euros pour le kit de calibration. Regardons les résultats sur la fig. 29.
Fig. 29 : Mesure dâun VSWR estimĂ©e de 1.10 (RL â 26dB) a lâaide dâun VNA professionnel dument calibrĂ© Ă haute performance ayant une directivitĂ© de 46 dB. On sâaperçoit que la marge dâerreur diminue par rapport Ă lâexemple prĂ©cĂ©dent, malgrĂ© cela lâerreur reste nĂ©anmoins considĂ©rable. Source : KJ4EGU ©
Précision et résolution.
Avec lâapparition sur le marchĂ© de VNA et/ou analyseurs dâantenne a display numĂ©rique, la valeur du VSWR est parfois affichĂ© avec une rĂ©solution de 2, 3 voire 4 digits aprĂšs la virgule. Nous venons juste de voir que lorsque le VSWR atteint une faible valeur de 1.10, la marge dâerreur (prĂ©cision) est de lâordre +/- 7 % pour un VNA dument calibrĂ© avec 40 dB de directivitĂ©.
Donc des valeurs dâaffichage de VSWR de 1.1057 ou un RL de -26.876 dB, apparaissent simplement comme du simple tape-Ă -lâĆil pour donner lâimpression que lâinstrument de mesure est trĂšs prĂ©cis.
Des instruments âState of the artâ pour la mesure du VSWR
Afin de complĂ©ter toute cette longue explication. Jâaimerai vous prĂ©senter les caractĂ©ristiques techniques de quelques VNA les plus sophistiquĂ©s et rĂ©cents sur le marchĂ©, de prĂ©cieux jouets Ă plus de 70.000 Euros. Avec des kits de calibrations atteignant les 10.000 Euros.
Fig. 30 : Specifications techniques dâun VNA top class Rohde Schwarz. On sâaperçoit que le fabriquant ne garantit aucune mesure plus basse que â 35 dB (VSWR 1.04). A ce niveau lâincertitude de la mesure atteint dĂ©jĂ 2.16 dB ! Source : R&S
Fig. 31 : DirectivitĂ© du VNA KEYSIGHT (HP) modĂšle PNA- X â directivitĂ© garantie (aprĂšs calibration) 48 dB. Source : Keysight
Fig. 32 : Incertitude (erreur) de mesure du S11 (RL) aprĂšs calibration. On remarque les mĂȘmes valeurs que nous avons calculĂ© (fig.29). A -40 dB (VSWR 1.02) lâerreur est de -6.2 dB ce qui est Ă©norme. Lorsquâon atteint un VSWR de 1.01 (RL -46 dB) la marge dâerreur (lâincertitude est infinie !!!). Source : Copper Mountain (USA)
Conclusions
- Une mesure prĂ©cise du VSWR (S11, Return Loss ou Ă©quivalent) nâest pas simple, elle est mĂȘme souvent imprĂ©cise. Elle est « faussĂ©e « dâemblĂ©e par quel nâimporte quel accessoire (cĂąble coaxial, connecteurs, adaptateurs coaxiaux, filtres, balun, etcâŠ) entre lâinstrument de mesure et lâĂ©lĂ©ment que lâon souhaite mesurer. Cela est dĂ» Ă la succession en sĂ©rie de divers dispositifs ayant un VSWR et des pertes. Il faut tenir compte de ces Ă©lĂ©ments.
- Avec lâapparition sur le marchĂ© de VNA ou analyseurs dâantenne, toutes les erreurs mentionnĂ©es au point 1, peuvent ĂȘtre Ă©liminĂ©es, grĂące Ă la calibration de lâinstrument qui va « annuler « toutes ces erreurs en dĂ©plaçant le plan de calibration au point de mesure et supprimer tous les Ă©lĂ©ments en aval. Câest donc une avancĂ©e majeure spĂ©cialement avec lâarrivĂ©e sur le marchĂ© des nanoVNA Ă 50 euros, qui sont de petites merveilles technologiques et sont Ă la portĂ©e de tout radioamateur et/ou expĂ©rimentateur RF.
- Il existe une rĂšgle dâor concernant la prĂ©cision de la mesure du RL ou VSWR. Pour atteindre une marge dâerreur de lâordre de +/- 1 dB, il faut nĂ©cessairement que le VNA ou lâanalyseur dâantenne dispose dâune directivitĂ© de plus de 20 dB supĂ©rieur au RL que lâon souhaite mesurer. Lâexemple de la fig. 23 en est une preuve. Ce qui dĂ©montre que les performances se dĂ©gradent rapidement dĂšs que lâon franchi le seuil inferieur VSWR de 1.10. Lâincertitude de la mesure augmente. Pire encore si lâon dĂ©passe les GHz. La totalitĂ© des instruments Ă bas prix, utilisent un pont rĂ©sistif (Reflection Resistive Bridge) interne Ă large bande comme dĂ©tecteur du signal rĂ©flĂ©chi. Il est difficile dâatteindre avec ces dispositifs une directivitĂ© rĂ©elle de 40 dB, mĂȘme aprĂšs calibration.
- Avant dâacquĂ©rir un nouvel instrument VNA ou analyseur dâantenne, il est fortement recommandĂ© de vĂ©rifier la valeur de la directivitĂ© dans les spĂ©cifications techniques, qui est une caractĂ©ristique dĂ©terminante. Si cette information nâapparait pas, comme câest souvent le cas, le fabriquant vous cache une surprise. Soyons vigilant et toujours critique lorsquâune faible valeur de VSWR apparait sur un Ă©cran ou dans un document technique.
- Si le fabriquant ne vous donne pas la valeur de la directivitĂ© de son instrument, pas de problĂšme. La solution est simple, il vous reste Ă la mesurer vous-mĂȘme. Pour cela, Il suffit de disposer dâune charge Ă©talon 50 ohms de trĂšs haute qualitĂ© (20 euros) qui rendra aussi beaucoup de bons et loyaux services pour dâautres applications Ă©galement.
Une description détaillée et complÚte de la procédure apparaitra dans un prochain article.
- Les nanoVNA, VNWA, miniVNA et autres analyseurs antenne (Rig Expert, MFJ259, etc..) sont trĂšs utile pour autant que lâon nâessaye pas dâatteindre des valeurs VSWR trop basses afin dâobtenir une prĂ©cision de mesure acceptable et que lâon dispose dâun kit de calibration performant.
73âs Ă tous.
KJ4EGU â Carlo Francescangeli (LiĂ©geois de naissance, de jeunesse et de merveilleux souvenirs) – kj4egu@gmail.com
Quelques références utiles :
https://www.anritsu.com/en-US/test-measurement/solutions/en-us/understanding-directivity
https://g3ynh.info/zdocs/bridges/reflectom/part1.html
https://cdn.everythingrf.com/live/directivity_and_vswr_measurements_637527043793895822.pdf
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