Les erreurs de lecture du VSWR

Les erreurs de lecture du VSWR

La nature et origine VSWR est un des sujets les plus commentĂ©s dans le milieu Radio amateur, il sert de paramĂštre d’évaluation sur la « qualitĂ© » d’antennes, coupleur, baluns, etc. Et en gĂ©nĂ©ral sur n’importe quel Ă©lĂ©ment utilisĂ© en Radio frĂ©quence.

Son origine, ses propriĂ©tĂ©s et ses consĂ©quences sont largement bien documentĂ©es dans la littĂ©rature Ham radio mais aussi dans de nombreux ouvrages sur les antennes. De plus on trouve sur internet un infime quantitĂ© d’informations trĂšs complĂštes sur le sujet.

NĂ©anmoins la prĂ©cision de la mesure du VSWR est malheureusement peu ou pas publiĂ© dans la littĂ©rature radio amateur car c’est un sujet complexe. Nous essayerons ici au fur et Ă  mesure dans cet article d’en dĂ©mystifier le pourquoi et le comment avec des exemples rĂ©els et concrets.

Les considérations, concernant les VNA, décrites dans ce document sont liées exclusivement à la mesure du S11.

Cet article ne prĂ©tend, en aucun cas, de juger la « qualitĂ© Â» d’une antenne et de ses performances en fonction de son VSWR. Il se limite uniquement Ă  la prĂ©cision de la mesure.

Nomenclature

  • VSWR : Voltage Standing Wave Ratio, la relation en tension d’ondes stationnaires, ROS ou TOS dont la valeur se situe entre 1 et l’infini.
  • Coefficient de rĂ©flexion : rapport en tension entre le signal rĂ©flĂ©chi et le signal incident (direct), ou aussi la racine carrĂ©e de la puissance rĂ©flĂ©chie / puissance directe, dont la valeur se situe entre 0 et 1.
  • RL: Return Loss, pertes de retour (dB), autre maniĂšre « d’exprimer Â» le VSWR, qui est la valeur logarithmique du coefficient de Reflection
  • VNA: Vectorial Network Analyzer, analyseur de rĂ©seau vectorielle.
  • RLB : Return Loss Bridge, pont de mesure du RL ou VSWR externe qui doit forcĂ©ment se connecter Ă  un analyseur de rĂ©seau scalaire, vectoriel ou un analyseur de spectre muni de tracking generator par exemple.
  • Reflective bridge (ou Resistive bridge) : pont rĂ©sistif, Ă©lĂ©ment interne des analyseurs d’antenne ou des VNA Ă  bas prix, qui ont la fonction de « sĂ©parer « le signal rĂ©flĂ©chi qui sera comparer au signal direct permettant de cette maniĂšre obtenir par calcul le S11, coef de rĂ©flexion, VSWR, RL, impĂ©dance, etc.

Quelques rappels trĂšs bref sur la mesure du VSWR

Historique

Le mot VSWR (Voltage Standing Wave Ratio), relation en tension d’onde stationnaires (ROS), provient de la mesure rĂ©alisĂ©e Ă  l’aide d’une ligne coaxiale fissurĂ©e, dans lequel on dĂ©place une sonde RF qui aura la mission de mesurer la tension(V) maximale et minimale qui se crĂ©ent sur une ligne de transmission causĂ©es par des ondes rĂ©flĂ©chies qui se superposent aux ondes incidentes fig. 1.
Le VSWR est simplement le rapport entre la tension max et min. C’est aussi simple que cela.

 Fig. 1 : Mesure du VSWR a l’aide d’une ligne coaxiale fissurĂ©e. Source : HP

La distance entre Vmax et Vmin est d’1 quart d’onde. Ce dispositif sert uniquement pour des mesures en laboratoire a faible puissance (quelques mW) et pour les longueurs d’ondes de l’ordre du cm, valide pour des frĂ©quences UHF jusqu’ Ă  quelques GHz. Si l’on souhaite rĂ©aliser des mesures Ă  7 MHz la longueur de la ligne coaxiale devrait mesurer au moins 10 m de long !  NĂ©anmoins la fig. 1 apporte de maniĂšre visuelle un Ă©lĂ©ment trĂšs important qui nous servira tout au long de cet article.
La tension maximale (Vmax) est toujours plus grande que la tension minimale (Vmin), donc le ratio entre ces 2 valeurs est toujours supĂ©rieur Ă  1 
au pire s’il n’y a pas d’ondes stationnaires Vmax= Vmin donc le VSWR serait Ă©gal Ă  1.
Par conséquent pour mesurer des VSWR avec de la puissance RF, il faut nécessairement un autre dispositif de mesure.

Mesure RF de puissance 

L’idĂ©e est simple en soi. Il suffit d’insĂ©rer entre l’émetteur et l’antenne, un dispositif qui permettra de sĂ©parer (aiguiller) la puissance directe et rĂ©flĂ©chie fig. 2. Ce dispositif s’appelle coupleur directionnel (fig. 3a). On aura donc 2 lectures. La puissance directe (Pforward – Pf) et la puissance rĂ©flĂ©chie (Preflected – Pr).
Le VSWR est calculĂ© grĂące Ă  la formule suivante : 


Fig. 2 : WattmÚtre de puissance RF et formule permettant de calculer le VSWR. Source : KJ4EGU ©

Figure (a)

Figure (b)
Fig. 3 : DiffĂ©rents types de coupleur directionnel (a) –   Affichage de la puissance et VSWR (b). Source : divers ©

L’affichage du VSWR et/ou de la puissance peut prendre diffĂ©rente forme (fig. 3b). Tout wattmĂštre RF ou mesureur de VSWR de puissance comporte donc ces 2 Ă©lĂ©ments. Le coupleur directionnel + l’affichage sont souvent inclus dans le mĂȘme boitier.

Mesure du VSWR Ă  faible puissance

Le principe reste le mĂȘme, il s’agit de mesurer la puissance directe et rĂ©flĂ©chie et de la convertir par calcul ces valeurs en VSWR. On peut Ă©galement mesurer l’impĂ©dance de l’antenne pour ensuite calculer le VSWR. Nous n’allons pas ici rentrer dans les dĂ©tails. Il existe une infinitĂ© de documentations qui expliquent trĂšs bien tous ces principes.  Notons dĂ©jĂ  que l’on peut exprimer le VSWR sous d’autres formes, comme le coefficient de rĂ©flexion, le RL (Return Loss – pertes de retour), S11, ImpĂ©dance, etc. Tous reprĂ©sentent la mĂȘme chose mais sous forme diffĂ©rente et sont liĂ©s par de simples formules mathĂ©matiques (fig. 4).

Fig. 4  : Diverses expressions mathĂ©matiques qui relient le VSWR, RL, coefficient de rĂ©flexion, S11 et Z. Le coefficient de rĂ©flexion ici apparait sous 2 symboles diffĂ©rents (Γ gamma et ρ rho). Source : divers internet.

Voici quelques exemples qui permettrons de nous familiariser avec ces petites formules :

  1. Avec une puissance directe de 89 W et une puissance rĂ©flĂ©chie de 6.2 W. Quelle est la valeur du VSWR, RL et coefficient de rĂ©flexion (ρ ou Γ) ?

  2. Mon instrument indique un RL de -19.7 dB. Quels est le VSWR et le ρ (coef de rĂ©flexion) et le % de puissance rĂ©flĂ©chie ?
  3. Sur mon VNA je lis S11(lin) de 0.07, quel est le VSWR et RL ?

  4. Avec un TX de 25W et une antenne de RL = -17.6 dB , Quel est la puissance qui atteindra mon antenne ?

  5. Une antenne a une impĂ©dance de 84 ohms, quel est le VSWR, RL et S11 ?

  6. Une antenne présente une impédance complexe de 23-j12 Ohms. Quel est le S11, RL, VSWR et % puissance réfléchie et puissance directe ?

Les VNA des Analyseurs d’antenne

Nous savons donc que pour mesurer le VSWR il faut nĂ©cessairement connaitre 2 donnĂ©es :

  1. La puissance rĂ©flĂ©chie (ou la tension de l’onde rĂ©flĂ©chie)
  2. La puissance directe (ou la tension de l’onde directe/incidente) qui nous servira aussi de signal de rĂ©fĂ©rence

Ces 2 donnĂ©es sont extraites soit par un coupleur directionnel ou par un pont rĂ©sistif (RĂ©sistive bridge) puis sont traitĂ©es numĂ©riquement afin d’en extraire par calcul le S11, VSWR, RL, impĂ©dance, rĂ©actance, etc. GĂ©nĂ©ralement les VNA Ă  bas prix et analyseur d’antenne utilisent des ponts rĂ©sistifs. Leur principale limitation est leur directivitĂ© qui affecte la prĂ©cision de la mesure comme nous le verrons plus loin et leurs pertes importantes qui limitent la dynamique de l’instrument (fig. 4).
Fig. 4 : Les analyseurs antennes et VNA qui utilisent des ponts résistifs ou coupleur directionnel. En voici quelques exemples. Source : divers internet

Fig. 5 :  Les VNA « professionnels » avec leurs coupleurs directionnels. Source : divers- internet

Erreurs de mesure du VSWR

Exemple 1 : VSWR 1.00 antenne avec pertes cĂąble coaxial

Examinons la fig. 1. Une antenne avec un VSWR idĂ©al (1.00) est connectĂ©e Ă  un transceiver de 100W via un cĂąble de 50 ohms ayant une perte de -0.223 dB. Les pertes du cĂąble se traduisent en chaleur qui se dissipent tout au long de la ligne coaxiale. Comme l’antenne a un VSWR de 1.0 il n’y a pas de puissance rĂ©flĂ©chie qui retourne vers le transceiver.
La lecture du VSWR-mùtre sur le transceiver donne une lecture correcte du VSWR de l’antenne.

Fig. 1 :  Cas simple d’une installation presque idĂ©ale (VSWR antenne = 1.00). Source : KJ4EGU ©

Exemple 2 : VSWR 1.535 antenne avec les pertes du cĂąble coaxial

Prenons le cas de la fig. 2, qui a priori est une situation plus rĂ©aliste. Une antenne avec un VSWR de 1.535 avec un gain antenne de 6.2dB connectĂ© avec le mĂȘme cĂąble au transceiver de 100 W. Afin de mieux comprendre la situation nous connecterons 2 wattmĂštres Ă©talons l’un a la sortie de l’émetteur et l’autre directement connecte Ă  l’entrĂ©e de l’antenne. Le cĂąble coaxial a toujours la mĂȘme perte (-0.223 dB), mais son Impedance est parfaite 50 ohms (cĂąble idĂ©al).

Fig. 2 :  le VSWR-mĂštre de l’émetteur ne lit pas la vraie valeur du VSWR antenne !  Source : KJ4EGU ©

 Ci-joint le jeu d’équations qui permet de calculer les diffĂ©rentes puissances et le VSWR final lu sur le wattmĂštre du transceiver.


 Les ondes rĂ©flĂ©chies sur le trajet de retour antenne vers l’émetteur (gĂ©nĂ©rĂ©es par le VSWR de l’antenne) s’attĂ©nuent peu Ă  peu dans la ligne coaxiale et se dissipe aussi en chaleur (0.21 W). Par consĂ©quent le wattmĂštre de l’émetteur reçoit moins de puissance rĂ©flĂ©chie (4W) et par consĂ©quent un moindre VSWR (fig. 3).Fig. 3 :  le VSWR-mĂštre de l’émetteur ne lit pas la vraie valeur du VSWR antenne. Source : KJ4EGU ©

La puissance dissipĂ©e dans le coaxial uniquement sur le trajet de retour est calculĂ©e de la maniĂšre suivante :

Essayons maintenant d’un donner une explication plutĂŽt visuelle que mathĂ©matique. Mesurons par exemple une antenne avec un analyseur d’antenne ou un VNA (analyseur de rĂ©seau vectorielle)(fig. 5).
Fig. 5 :  l’erreur classique de lecture du VSWR ou S11 d’une antenne avec un cĂąble coaxial. Source : KJ4EGU ©

L’erreur provient du fait cette fois que l’on ne tient pas en compte des pertes du cĂąble coaxial ou des autres pertes additionnelles entre l’émetteur et l’antenne (switch antenne, parafoudre, choke balun, antenna tuner, balun antenne, etc.)
La mesure « serait correcte » si l’antenne Ă©tait connectĂ©e directement Ă  l’émetteur (par ex : Handy walkie) ou calibration du cĂąble et accessoires inclue dans la calibration du VNA.

Tout élément RF inséré (ayant des pertes) entre émetteur et antenne, donnera une lecture du VSWR différente.

Exemple 3 : VSWR 1.535 antenne + pertes cùble + impédance du coax

Voyons maintenant ce qui se passe si l’on tient compte des dĂ©fauts d impĂ©dance du cĂąble coaxial.
Ci-joint des caractĂ©ristiques d’un cĂąble coaxial 50 ohms de qualitĂ© – ECOFLEX 10 (fig. 6).


Fig. 6 :  spĂ©cifications du cĂąble coaxial ECOFLEX 10. Source : Ecoflex

Nous observons que le cĂąble n’a pas une impĂ©dance caractĂ©ristique parfaite de 50 ohms. Jusqu’ Ă  200 MHz il a un Return Loss (pertes de retour S11) de – 30 dB aprox, ce qui Ă©quivaut Ă  un VSWR de 1.06. Aux frĂ©quences supĂ©rieures la dĂ©gradation est encore plus importante.

La variation de l’impĂ©dance caractĂ©ristique du cĂąble coaxial varie de 48 Ă  52 ohms (± 2 ohms) par rapport Ă  son impĂ©dance caractĂ©ristique nominale (50 ohms). Cette variation s’appelle SRL ‘ structural return Loss ‘ dans le jargon professionnel, qui est une caractĂ©ristique importante pour juger la qualitĂ© d’un cĂąble outre les pertes, puissance maximale, blindage, flexibilitĂ©, etc
. Un long cĂąble coax avec un « mauvais « SRL provoquera automatique des ‘bumps’ (bosses) d’autant plus profonde que son SRL est faible (fig. 8).

Certains fabricants le mentionnent dans leur spécifications (fig. 7).

Fig. 7:  SRL (Structural Return Loss) du cable Belden 84316. Source: Belden

Attention Ă  ne pas confondre :

  1. Le RL return Loss (pertes de retour S11) de l’antenne, qui est la variation de l‘impĂ©dance de l’antenne par rapport Ă  son impĂ©dance d’entrĂ©e (par exemple 50 ohms).
  2. Le SRL (Structural Return Loss) du cĂąble coaxial, qui est la variation de l’impĂ©dance du cĂąble para rapport Ă  son impĂ©dance caractĂ©ristique.

Voyons de plus prĂšs maintenant l’impact d’un cĂąble coaxial sur la lecture du VSWR. En mesurant les pertes d’un cĂąble coaxial ou s’aperçoit que la courbe prĂ©sente des maximas et minimas (fig.8). Ceux-ci sont dus, en partie, Ă  la variation d’impĂ©dance du cĂąble et des defaults (bosse et creux) de construction internes rĂ©manents lors de la fabrication.

Fig. 8 :  Mesure des pertes d’un cĂąble coaxial Ă  l’aide d’un VNA. Source : Anritsu

Examinons maintenant l’impact du VSWR du cĂąble coaxial sur la lecture du VSWR Ă  la sortie de l’émetteur (fig. 9). Nous observons cette fois ci que la lecture du VSWR a augmentĂ© !!! car la puissance rĂ©flĂ©chie a aussi augmentĂ© parce qu’on tient compte maintenant du VSWR du cĂąble coaxial , ce qui complique la mesure.

Fig.9 :  le VSWR-mĂštre de l’émetteur ne lit pas la vraie valeur du VSWR antenne. Source : KJ4EGU ©

On avait au dĂ©part un VSWR antenne de 1.535, ensuite il a chutĂ© Ă  1.502 Ă  cause des pertes du coax et maintenant il augmente jusqu’a 1.605 Ă  cause du VSWR du coax. La fig. 10 nous donne l’explication. En effet le signal qui apparaĂźt sur le port de la puissance rĂ©flĂ©chie du coupleur directionnel n’est plus seulement dĂ» aux ondes rĂ©flĂ©chies par l’antenne, mais aussi aux ondes rĂ©flĂ©chies dues aux imperfections du cĂąble coaxial.

Fig. 10 :  la puissance rĂ©flĂ©chie du wattmĂštre qui provient de 2 sources diffĂ©rentes et provoque des erreurs de mesure. Source : KJ4EGU ©

Puisque la puissance réfléchie augmente, le VSWR augmente également :

Puissance réfléchie = Puissance réfléchie VSWR antenne + Pertes coax + Puissance réfléchie du au VSWR coaxial

Attention cette Ă©quation n’est pas tout Ă  fait exacte, la situation se complique et c’est justement l’intĂ©rĂȘt de cet article d’essayer de comprendre cette situation, car :

  1. La difficultĂ© provient du fait que chaque onde rĂ©flĂ©chie a une amplitude et une phase particuliĂšre au moment oĂč elle atteint le wattmĂštre. Donc la somme des diffĂ©rentes ondes rĂ©flĂ©chies n’est pas arithmĂ©tique mais plutĂŽt vectorielle. Rappelons qu’un vecteur est une grandeur physique dotĂ© d’une amplitude et d’une phase.
  2. la complexitĂ© provient aussi du fait que le wattmĂštre n’est en pas en mesure de distinguer les diffĂ©rentes sources d’ondes rĂ©flĂ©chies et encore moins d’en connaitre leur phase. A ce stade de notre analyse il est facile de comprendre qu’il existera toujours une incertitude (source d’erreurs) avec la mesure du VSWR, ceci est valable pour tous les wattmĂštres RF (aussi cher soient ils) et mĂȘme pour les VNA les plus performants sur le marchĂ©.

VSWR en serie (Cascaded VSWR)

Afin d’approfondir notre analyse, nous allons analyser la situation d’un systĂšme composĂ© de 2 Ă©lĂ©ments avec 2 x VSWR en sĂ©rie et plus loin nous analyserons le cas de 7 VSWR successifs en sĂ©rie. Pour les aspects thĂ©oriques sur le sujet, des explications approfondies et des calculateurs « online », il suffit de googler « Cascaded VSWR ».

Exemple 1 : 2 x VSWR en série

Jetons d’abord un coup d’Ɠil sur la fig. 11. Lorsque 2 Ă©lĂ©ments en sĂ©rie prĂ©sentent 2 VSWR en sĂ©rie, nous avons dĂ©jĂ  que nous aurons automatiquement des incertitudes de lecture du VSWR final (rĂ©sultant) qui est impossible de prĂ©dire exactement, nĂ©anmoins ce l’on peut calculer ce sont les limites entre un VSWR min et VSWR max. Aussi complexe est le thĂšme, aussi simple sont les Ă©quations. Attention, ces Ă©quations sont valides seulement pour 2 VSWR en sĂ©rie. Notons-en bas de la fig. 11, une illustration montrant la somme vectorielle de ces valeurs.

Fig. 11 : cas simple de 2 VSWR en sĂ©rie – Ă©quations et reprĂ©sentation vectorielle. Source : KJ4EGU ©

Une meilleure illustration est visible sur la fig. 12, ou l’on peut remarquer que le VSWR final dĂ©pend non seulement de l’amplitude chaque VSWR (longueur des vecteurs VSWR1 et VSWR 2), mais aussi de son dĂ©phasage (angle α). Comme le wattmĂštre n’est pas capable de distinguer la grandeur de chaque onde rĂ©flĂ©chie et encore moins de son dĂ©phasage, une erreur de lecture du VSWR final est inĂ©vitable. La valeur du VSWR 2 peut se situer sur n’importe quel point du cercle qui l’entoure, donc le VSWR final peut avoir une infinitĂ© de valeur comprise entre un VSWR min et un VSWR max que l’on peut calculer aisĂ©ment grĂące aux 2 simples formules de la fig. 11.

Fig. 12 :  reprĂ©sentation vectorielle des VSWR. Source : KJ4EGU ©

Exemple 2 :  2 x VSWR en sĂ©rie – situation extrĂȘme

Voyons maintenant un cas trĂšs particulier (fig. 13), qui peut paraitre surprenant, mais qui permettra encore mieux d’illustrer la situation. Prenons le cas d’une antenne ayant un VSWR de 1.20. Un balun avec un VSWR de 1.20 est connectĂ© entre le cĂąble coaxial et l’antenne. On a donc Ă  faire Ă  un systĂšme comprenant 2 x VSWR de 1.20 en sĂ©rie.

Pour les plus sceptiques et minutieux au lieu d’utiliser un simple VSWR mĂštre (low-cost) nous utiliserons cette fois un VNA trĂšs performant pour rĂ©aliser la mesure du VSWR de l’antenne. Le VNA avec le cĂąble coaxial qui alimente l’antenne est dument calibrĂ© avec les procĂ©dures classiques (SOL – Short Open Load). Avec la calibration, on Ă©limine donc le VSWR et pertes du cĂąble coaxial et connecteurs (fig. 13), l’antenne se situe Ă  sa hauteur dĂ©finitive sur le pylĂŽne. On se trouve donc dans une situation idĂ©ale pour rĂ©aliser une mesure de « prĂ©cision » dans les rĂšgles de l’art.

Fig. 12 :  Cas extrĂȘme d’erreurs de lecture du VSWR. Source : KJ4EGU ©

Dans ce cas bien prĂ©cis le VSWR lu (mesurĂ©) sur le VNA sera compris entre la valeur de 1.00 Ă  1.44. Donc une antenne de VSWR 1.2 avec un simple balun de VSWR 1.2 connectĂ© en amont, pourrait dans ce cas extrĂȘme indiquer une valeur de trĂšs proche (Ă  cause des pertes du balun) de VSWR 1.00 c est Ă  dire une adaptation d’impĂ©dance parfaite !!! 
. Comme quoi un VNA de 70.000 Euros serait capable de lire un VSWR proche de 1.0 d’une antenne qui en rĂ©alitĂ© a un VSWR de 1.2. Le simple ajout d’un balun de VSWR 1.2 pourrait « changer radicalement Â» la prĂ©cision de la mesure et de surcroit le balun servirait d’adaptateur d’impĂ©dance !  Il est donc assez facile de porter des jugements parfois erronĂ©s mĂȘme avec des instruments ultra prĂ©cis.

 Je me permets de rĂ©pĂ©ter que ce cas prĂ©sent est une situation extrĂȘme car il faudrait l’onde rĂ©flĂ©chie du balun soit en opposition de phase avec l’onde rĂ©flĂ©chie de l’antenne, c’est Ă  dire Ă  une distance bien prĂ©cise et qu’il n’y ait pas de pertes dans le cĂąble entre el balun et l’antenne. NĂ©anmoins cette situation pourrait exister dans certains cas bien particulier .

Exemple 3 : 2 x VSWR en sĂ©rie – approximation statistique

Etant donne que la valeur rĂ©sultante des 2 VSWR sera comprise entre 1.00 et 1.44. L’incertitude est grande. Il existe plusieurs approches scientifiques afin d’obtenir un rĂ©sultat plus approximatif avec moins d’incertitude.
Root Sum Square (RSS). Cette mĂ©trique est souvent utilisĂ©e pour Ă©valuer la prĂ©cision d’un modĂšle, car un RSS infĂ©rieur indique que le modĂšle est capable de mieux prĂ©dire le rĂ©sultat. Cette mĂ©thode statistique largement utilisĂ©e dans le monde professionnel RF que nous allons utiliser ici pour calculer l’incertitude dans la mesure de divers VSWR alĂ©atoires. La formule RSS sera utilisĂ©e pour combiner diffĂ©rents VSWR afin d’obtenir une valeur d’incertitude globale plus rĂ©aliste.

Voyons plus en dĂ©tails le rĂ©sultat.  Pour cela il faut d’abord convertir les 2 VSWR en RL (Return Loss – pertes de retour – S11) et avec quelques calculs nous arrivons Ă  un VSWR rĂ©sultant de 1.294. (fig. 13)


Fig. 13 :  Calcul approximatif de 2 VSWR de mĂȘmes valeurs en sĂ©rie. Source : KJ4EGU ©

On voit donc que la valeur finale (VSWR = 1.294) est plus importante que chaque VSWR individuel (VSWR=1.2). Il s’agit cependant d’une valeur plus rĂ©aliste, plus approximative.

Multiples VSWR en cascade

Exemple 4 : 7 x VSWR en sĂ©rie – approximation statistique

Regardons maintenant la fig. 14. Nous y voyons une situation typique proche de la rĂ©alitĂ© de la plupart des stations radio amateurs. Nous sommes en face d’une longue sĂ©rie de 7 x VSWR diffĂ©rents en cascade. La situation se complique. Le dĂ©fi ici est de connaitre la valeur finale rĂ©sultante sur le VSWR-mĂštre du transceiver ou d’un wattmĂštre juste couplĂ© Ă  la sortie du transceiver afin d’évaluer, Ă  distance, le VSWR de l’antenne.

Fig. 14 :  Installation typique radioamateur avec 7 VSWR en sĂ©rie de valeurs diffĂ©rentes. Source : KJ4EGU ©

Nous allons maintenant calculer la valeur finale (approximative), avec la mĂȘme approche utilisĂ©e prĂ©cĂ©demment avec la mĂ©thode statistique RSS.
Il est plus simple de calculer d’abord le RL final pour ensuite convertir le RL en VSWR avec les Ă©quations que nous connaissons dĂ©jĂ .

Transformons le RL en VSWR

La valeur mais reste néanmoins toujours approximative.

Exemple 4 : 7 x VSWR en sĂ©rie – approximation plus rĂ©aliste

Pour mieux comprendre la complexitĂ© de la situation, examinons la fig. 15. On y voit que chaque Ă©lĂ©ment gĂ©nĂšre ses propres ondes rĂ©flĂ©chies qui retournent vers le transceiver. Ces ondes rĂ©flĂ©chies sont Ă  leurs tour attĂ©nuĂ©es par les divers Ă©lĂ©ments sur le chemin de retour. Chaque attĂ©nuation est diffĂ©rente car la rĂ©flexion de l’antenne (Ă©lĂ©ment 7) est attĂ©nuĂ©e par les Ă©lĂ©ments 1
6 pour atteindre le transceiver, tandis que les ondes rĂ©flĂ©chies de l’élĂ©ments 4 sera attĂ©nuĂ©e para les Ă©lĂ©ments 1,2, 3.
De plus chaque onde rĂ©flĂ©chie a une amplitude diffĂ©rente qui dĂ©pend du VSWR de chaque Ă©lĂ©ment. Plus le VSWR d’un Ă©lĂ©ment sera important, plus grande sera son onde rĂ©flĂ©chie.

Fig. 15 : chaque élément produit des ondes réfléchies qui retournent vers le transceiver. Source : KJ4EGU ©

Regardons maintenant ce qui se passe au niveau du wattmÚtre du transceiver (fig.16). Les 7 ondes réfléchies arrivent avec des amplitudes différentes, atténuations différentes, mais aussi avec des délais (phase) différents.

Fig. 16 : Chaque élément produit des ondes réfléchies qui retournent vers le transceiver. Source : KJ4EGU ©

La lecture de la puissance rĂ©flĂ©chie est la somme VECTORIELLE des 7 ondes rĂ©flĂ©chies qui ont une amplitude et phase diffĂ©rente. A ce stade, on est face Ă  une complexitĂ© trĂšs importante. La lecture du VSWR de l’antenne, Ă  partir du VSWR mĂštre du transceiver ou mĂȘme d’un wattmĂštre de prĂ©cision (branchĂ© a la sortie du transceiver) n’arrivera pas (jamais ?) Ă  donner une lecture prĂ©cise du VSWR de l’antenne.

Il existe des approches thĂ©oriques dont la finalitĂ© est de prĂ©dire le VSWR final. À vrai dire, il y a assez peu de documentation dans la littĂ©rature technique classique et mĂȘme de logiciels spĂ©cialisĂ©s.

Je recommanderai Ă  ceux qui veulent en savoir plus, le livre de Somlo et Hunter, « Microwave Impedance Measurement » qui prĂ©conise l’usage de matrices de transmission (T parameters) pour chaque Ă©lĂ©ment en sĂ©rie et dont le resultat final est la multiplication matricielle. Un logiciel comme MATLAB est idĂ©al pour effectuer aisĂ©ment toutes ces opĂ©rations d’autant plus que Matlab dispose d’une toute une sĂ©rie de fonctions pour transformer et manipuler aisĂ©ment les paramĂštres S, T, Z, Y, ABCD, etc.

La finalitĂ© de cet article n’est donc pas de rĂ©Ă©crire des thĂ©ories qui existent dĂ©jĂ , mais plutĂŽt d’avoir une approche pratique et rĂ©aliste.
Nous avons vu qu’une premiĂšre approximation du VSWR final pouvait ĂȘtre calcule Ă  l’aide la formule :

     Ă©quation 1

MalgrĂ© que cette formule (equ. 1) est largement utilisĂ©e par de nombreux professionnels, elle prend en compte seulement le VSWR de chaque Ă©lĂ©ment mais elle nĂ©glige les pertes. Hors nous savons que les pertes de chaque Ă©lĂ©ment attenue le signal vers l’antenne mais aussi les ondes rĂ©flĂ©chies. Examinons maintenant la fig . 17.

Fig. 17 : VSWR et pertes de chaque Ă©lĂ©ment avec la dĂ©gradation de puissance qui atteint l’antenne. Source : KJ4EGU ©

Une correction de la formule s’impose. Avec 7 Ă©lĂ©ments en sĂ©rie et 7 pertes d’insertion les Ă©quations deviennent trop compliquĂ©es et trop longues. Pour ma part j’utilise Matlab et Excel pour rĂ©aliser tous ces calculs, qui sont trop complexes pour ĂȘtre prĂ©sentĂ©s ici dans cet article. Ci-joint un tableau (fig. 18) rĂ©capitulatif avec la valeur des diffĂ©rents VSWR entre l’antenne et le transceiver (fig. 19).


Fig. 18 : DĂ©gradation du VSWR entre l’antenne et le transceiver. Ces valeurs tiennent compte du VSWR et des pertes de chaque Ă©lĂ©ment. La marge d’erreur diminue encore mais la valeur finale restera nĂ©anmoins imprĂ©cise. Source : KJ4EGU

Fig. 19 : A partir d’un VSWR d’antenne de 1.37, la lecture finale (la plus rĂ©aliste) serait de VSWR 1.53. Nous pouvons Ă©galement apprĂ©cier la chute de puissance au fur et Ă  mesure que l’on se rapproche de l’antenne. Source : KJ4EGU ©

Remarques sur les WattmĂštres (VSWR mĂštre) RF

Il en existe beaucoup sur le marchĂ©, pour tous les gouts et tous les prix.  NĂ©anmoins j’aimerai attirer votre attention sur un modĂšle qui est considĂ©rĂ© comme un standard, une rĂ©fĂ©rence de prĂ©cision et de qualitĂ©. Le Bird model 43 (fig. 20), que les OM les plus fortunĂ©s ont la chance d’en possĂ©der un dans leur radio shack.

      
Fig. 20 : WattmĂštre Bird model 43 avec ses spĂ©cifications techniques. Source : BIRD

La prĂ©cision d’un tel instrument est de +/- 5% Ă  fond d’échelle (fig.20), ce qui n’est pas trĂšs performant en soi !  Lorsqu’on mesure la puissance rĂ©flĂ©chie (en inversant le sens de la « pastille » ou « bouchon Â»), l’aiguille se dĂ©place lĂ©gĂšrement au dĂ©but d’échelle (proche du zĂ©ro). A ce stade l’erreur de l’instrument est supĂ©rieure Ă  5% Ă  moins que l’on utilise une pastille de plus faible valeur pour que la puissance rĂ©flĂ©chie soit le plus proche possible du fond d’échelle (maximum de prĂ©cision). MĂȘme dans ce cas la prĂ©cision ne sera jamais inferieure a 5 %.

À titre de comparaison un simple multi tester a 25 euros est capable de lire une tension DC avec 0.5% de prĂ©cision.
Comme quoi la mesure prĂ©cise du VSWR est difficile Ă  Ă©valuer, d’autant plus que les instruments que l’on utilise dans le monde Ham radio ne sont pas trĂšs prĂ©cis non plus.

SOLUTIONS ?

GrĂące Ă  l’avĂšnement sur le marchĂ©, ces derniĂšres dĂ©cennies, d’analyseur d’antenne performants (Cable Antenna analyzer – tĂ©lĂ©phonie cellulaire fig. 21a) mais surtout l’apparition des VNA (Analyseurs de rĂ©seaux vectoriels RF) trĂšs Ă©conomiques (fig. 21b) a 50 euros, toutes les incertitudes sur la mesure du VSWR ‘devraient’ disparaitre.

Fig. 21 : CAT et VNA low cost. Source : Anritsu et Ali express

Nous avons vu tout au long de cet article qu’un simple cĂąble coaxial, connecteurs RF, adaptateurs coaxiaux de tout genre et autres Ă©lĂ©ments entre l’appareil de mesure et l’antenne altĂšrent la prĂ©cision de la mesure du VSWR. Bon nombre de problĂšmes prĂ©alablement analysĂ©s disparaissent ou tout au moins se rĂ©duisent fortement en « calibrant Â» le VNA. Je n’insisterai pas sur la calibration d’un VNA car il existe d’excellents documents et vidĂ©os qui expliquent de maniĂšre trĂšs claire le sujet.

En effet la calibration Ă©limine (presque) totalement tous les Ă©lĂ©ments entre la sortie du VNA et le connecteur ou la calibration a Ă©tĂ© effectuĂ©e, en dĂ©plaçant le plan de calibration. En d’autres mots tout se passe comme si tout ce qui se trouvent entre la sortie du VNA et le connecteur final n’existe plus, donc (presque) plus de sources d’erreurs comme nous l’avons abordĂ© depuis le dĂ©but ce document. L’idĂ©e reste toujours la mĂȘme, c’est Ă  dire mesurer Ă  distance une antenne, sans erreur.

Appliquons maintenant cette mĂ©thode au cas qui nous intĂ©resse en remplaçant le transceiver par un VNA ou analyseur d’antenne, en effectuant la calibration au bout du cĂąble coaxial juste avant la connexion Ă  l’antenne (fig. 22). Tout se passe donc comme si le VNA serait connectĂ© directement Ă  l’antenne nous devrions obtenir une mesure trĂšs prĂ©cise. En rĂ©alitĂ© , dans ce cas particulier la mesure est bien prĂ©cise, mais attention !

fig. 22 : Mesure prĂ©cise d’une antenne ayant un VSWR de 1.37 Ă  l’aide d’un VNA. Source : KJ4EGU ©

Imaginons maintenant la mĂȘme situation mais avec cette fois une antenne jouissant d’un excellent VSWR de 1.05 (RL de 32 dB) donc une antenne avec trĂšs peu d’ondes d ondes rĂ©flĂ©chies (fig.20).

Fig. 20 : Mesure d’une antenne ayant un VSWR de 1.05 Ă  l’aide d’un VNA. Source : KJ4EGU ©

Dans les conditions de la fig. 20, (VSWR 1.05) j’ai le regret de vous annoncer que la mesure du VSWR n’est plus prĂ©cise ! L’intention n’est certainement de vous embĂȘter ou de vous confondre, le problĂšme n’est plus liĂ© aux cĂąbles, connecteurs et autres accessoires qui ont Ă©tĂ© Ă©liminĂ©s grĂące Ă  la calibration, maintenant nos soucis proviennent de la directivitĂ© du VNA ou analyseur d’antenne. Il est capital de bien comprendre l’origine et les causes, car malheureusement maintenant il n’y a plus de solutions. Regardons en dĂ©tails la fig. 20. L’élĂ©ment essentiel de tout VNA ou d’un wattmĂštre de puissance RF est constituĂ© d’un coupleur directionnel ou un pont de rĂ©flexion rĂ©sistif qui permet « d’aiguiller » la puissance directe et rĂ©flĂ©chie sur chaque port de sortie qui lui correspond.

Prenons comme exemple un coupleur directionnel (le raisonnement est similaire pour les ponts résistifs).

Fig. 20 : Coupleur directionnel. Source : KJ4EGU ©

En voici une trĂšs brĂšve description de son fonctionnement :

  1.   Le signal entre par la porte 1 et sort par la porte 2 avec trĂšs peu de pertes.
  2.   Une faible partie du signal de la porte 1 est prĂ©levĂ© (couplĂ©) et se dirige (aiguillage) uniquement vers la porte 3. La porte 3 porte le nom de FWD (Forward) ou est acheminĂ©e l’onde incidente (onde directe).
  3.  L’onde rĂ©flĂ©chie de l’antenne revient vers le coupleur via la porte 2 et se dirige (aiguillage) uniquement vers la porte 4. La porte 4 porte le nom de RFL (Reflected) ou est acheminĂ©e l’onde rĂ©flĂ©chie (onde rĂ©flĂ©chie).
  4.  Malheureusement l’aiguillage des signaux n’est pas parfait. Une partie du signal de la porte 2 s’achemine Ă©galement (courant parasite, courant de fuite) vers la porte 4, c’est lĂ  le nƓud du problĂšme.
  5.  Donc le signal qui apparait sur la porte 4 (RFL) n’est pas seulement le signal de l’onde rĂ©flĂ©chie, mais une partie Ă©galement du signal direct qui se dirige vers l’antenne. Ce courant parasite (1 vers 4) se superpose au signal de l’onde rĂ©flĂ©chie et « pollue Â» la lecture. En clair le signal qui apparait Ă  la porte est la somme vectorielle de l’onde rĂ©flĂ©chie et ce courant perturbateur (1 vers 4 – en trait rouge sur la fig. 21).
    Ce qui fausse en partie la lecture et par consĂ©quent la prĂ©cision de la mesure. L’erreur peut ĂȘtre positive ou nĂ©gative. Cela dĂ©pendra une nouvelle fois de la phase des 2 signaux.
  6.  La directivitĂ© d’un coupleur directionnel est donc sa capacitĂ© Ă  aiguiller correctement chaque signal sur chaque port qui lui correspond. D’un point de vue technique, c’est la diffĂ©rence (en dB) de niveau du signal entre les ports 3 et 4.

Nous voyons donc que La directivitĂ© d’un VNA est la caractĂ©ristique essentielle de l’instrument qui va dĂ©terminer la prĂ©cision (l’incertitude) de la mesure du VSWR (S11, RL). Tous les VNA et analyseurs d’antenne ont le mĂȘme problĂšme. Plus la directivitĂ© est grande, plus la mesure du S11 (VSWR, RL, abaque de Smith) sera prĂ©cise.

En gĂ©nĂ©ral la directivitĂ© initiale des coupleurs directionnels d’un VNA n’est pas trĂšs bonne (entre 10 et 20 dB), mais grĂące Ă  la calibration une correction interne des erreurs se rĂ©alise via software et amĂ©liore de maniĂšre drastique la directivitĂ© des VNA.
Aujourd’hui les « nanoVNA Â» atteignent (aprĂšs calibration) des valeurs de 35 Ă  40 dB, les VNA professionnels atteignent 45-46 dB et les VNA a plus de 100.000,00 Euros atteignent les 50 dB sur une large plage de frĂ©quence. En gĂ©nĂ©ral la directivitĂ© diminue quand la frĂ©quence augmente. Donc au fur et Ă  mesure que l’on « monte » en frĂ©quence la prĂ©cision diminue (fig. 21).

Fig. 21 : Lecture directe de la directivitĂ© d’un VNA sur Ă©cran, on s’aperçoit que la directivitĂ© des VNA diminue avec la frĂ©quence. Source : KJ4EGU ©

La directivitĂ© est directement liĂ©e Ă  la calibration, mais la qualitĂ© de la calibration dĂ©pend de la qualitĂ© des Ă©talons (OSL – Open Short Load) que l’on utilise. Donc la prĂ©cision de tout VNA est directement liĂ©e au prix d’achat des Ă©talons ! Cela ne veut pas dire qu’un jeu d’étalons SMA d’origine asiatique que l’on trouve sur internet pour 5 euros est inutile. Au contraire, ils peuvent rendre de trĂšs bons et loyaux services pour autant que l’on connaisse leurs limites et le niveau de prĂ©cision que l’on souhaite. En gĂ©nĂ©ral au niveau Ham radio c’est largement suffisant pour autant que l’on ne monte pas trĂšs haut dans les GHz !

Il est donc important de connaitre la directivitĂ© du VNA que l’on utilise et pas tellement se confier aux spĂ©cifications du constructeur. A titre d’information, les VNA professionnels et haut de gamme en gĂ©nĂ©ral sont renvoyĂ©s pĂ©riodiquement chez le fabriquant pour un calibrage et Ă©talonnage. À notre niveau Radioamateur il faudra donc se dĂ©brouiller avec les moyens de bord.

On peut facilement mesurer la directivitĂ© d’un VNA (analyseur antenne, return Loss Bridge, etc.), procĂ©dure que je conseille dument de rĂ©aliser par chaque lecteur qui en possĂšde un. La procĂ©dure est simple. La seule condition est de disposer d’une charge de 50 ohms extrĂȘmement prĂ©cise. À titre personnel, j’utilise et je vous recommande le modĂšle KARN50 + (Connecteur N mĂąle) ou le modĂšle ANNE50X (SMA mĂąle) du fabriquant Mini Circuits pour un prix de 20 euros aprox.

Mesure d’une antenne (VSWR 1.37) à l’aide d’un VNA

Jetons un coup d’Ɠil sur la fig. 23. L’antenne que l’on souhaite mesurer n’a pas un trĂšs bon VSWR (1.37) donc des ondes rĂ©flĂ©chies relativement importantes retournerons vers le VNA et seront aiguillĂ©es, grĂące au coupleur directionnel, vers le port RFL (onde rĂ©flĂ©chie). Le port de l’onde rĂ©flĂ©chie reçoit Ă©galement un signal parasite qui va perturber ou polluer « lĂ©gĂšrement » la correcte lecture du VSWR (S11). Dans ce cas l’erreur de lecture du VSWR serait de l’ordre de +/ 1 %. Ce qui est remarquable.

Fig. 23 : Influence de la directivitĂ© du VNA pour un VSWR antenne de 1.37. Faible impact du signal perturbateur sur l’onde rĂ©flĂ©chie. La prĂ©cision est bonne. Attention les grandeurs sont reprĂ©sentĂ©es de forme illustrative et ne sont pas Ă  Ă©chelle. Source : KJ4EGU ©

Mesure d’une antenne (VSWR 1.05) à l’aide d’un VNA

Regardons maintenant la fig. 24. Cette fois, le VSWR de l’antenne est excellent. TrĂšs peu d’ondes rĂ©flĂ©chies retourne vers l’instrument de mesure. L’amplitude su signal perturbateur est importante et viendra « polluer Â» considĂ©rablement l’amplitude de l’onde rĂ©flĂ©chie en provenance de l’antenne. Nous sommes dans le cas d’une marge d’erreur entre +/-5 Ă  10% pour un VNA dument calibrĂ© de 40 dB de directivitĂ©.

Fig. 24 : Influence de la directivitĂ© du VNA pour un VSWR antenne de 1.05. Impact important du signal perturbateur (courant de fuite) sur l’onde rĂ©flĂ©chie. Attention les grandeurs sont reprĂ©sentĂ©es de forme illustrative et ne sont pas Ă  Ă©chelle. Source : KJ4EGU ©

Comme quoi, il faut ĂȘtre extrĂȘmement prudent et mĂ©fiant lorsqu’on voit dans la littĂ©rature radio amateur des mesures de VSWR de 1.04 avec un nanoVNA ou mĂȘme VSWR 1.0 dans le cas de l’analyseur MFJ 259 ! Les marges d’erreur deviennent importantes.
Dans ce cas du MFJ 259 (fig. 25), il est prĂ©fĂ©rable de penser que l’impĂ©dance de l’antenne est proche des 50 ohms donc avec un faible VSWR, mais pas aussi faible que d’avoir une valeur de VSWR 1.0. L’instrument est trĂšs utile pour accorder facilement une antenne, c’est pourquoi il est si populaire, le problĂšme ici provient Ă©galement de l’affichage trop optimiste sur l’écran LCD.

Fig. 25 : Analyseurs d’antenne et VNA low cost qui indique un VSWR de 1.0 (pas d’ondes rĂ©flĂ©chies). Cela est dĂ» au manque de directivitĂ© de l’appareil, qui n’est pas capable de distinguer correctement de trĂšs faible valeur du signal rĂ©flĂ©chi. Des valeurs surrĂ©alistes (RL -48 dB – VSWR 1.008) apparaissent sur l’écran. Source : KJ4EGU ©

Pour des VSWR faible on peut arriver de l’amplitude de l’onde rĂ©flĂ©chie soit Ă©gale et mĂȘme inferieure au signal perturbateur (fig. 26). Dans ce cas la lecture est complĂštement faussĂ©e et n’est plus rĂ©aliste. Il a est souligner que ces appareils de mesure, largement utilisĂ©s dans le monde radio amateur, sont trĂšs utile et performant pour autant que ne l’on ne prĂ©tende pas vouloir rĂ©aliser des mesures avec de faible valeur de VSWR et aussi ne surtout pas confondre l’affichage du VSWR avec sa prĂ©cision.

  1. PrĂ©cision de la mesure du VSWR a l’aide d’un VNA

Cela dit, on peut essayer de connaitre la limite de prĂ©cision des mesures du VSWR avec des VNA (ou analyseurs d’antennes). Il existe une relation directe entre la directivitĂ© (capacitĂ© d’aiguiller correctement les signaux d’ondes directes et rĂ©flĂ©chies sur leur port respectif uniquement) de l’instrument et la prĂ©cision de la mesure. On peut aborder le thĂšme de façon mathĂ©matique simple. Regardons d’abord la fig.26. On s’aperçoit que la mesure affichĂ©e par le VNA ne correspond pas Ă  la mesure rĂ©elle de l’antenne et que le rĂ©sultat final peut prendre n’importe quelle valeur entre un min et un max situĂ© sur le cercle. La valeur affichĂ©e est donc la somme vectorielle de la valeur rĂ©elle de l’antenne et l’erreur causĂ©e par la directivitĂ© du VNA.


Fig. 26 : Le manque de directivité du VNA génÚre une erreur qui produira inévitablement une lecture différente de la valeur réelle. Source : KJ4EGU ©

Afin de se familiariser face Ă  cette nouvelle situation prenons quelques exemples pratiques :

  1. Un VNA de 37 dB de directivitĂ© donne une lecture VSWR antenne de 14. Quelle est la marge d’erreur de la mesure du VSWR ?

          

ρ mesure min = ρ(erreur vna).cos (180°) = 0.065421 – 0.014125 = 0.0513 les 2 signaux sont dĂ©phasĂ©s de 180 °

Pour un VSWR antenne de 1.14, l’erreur de la mesure avec le VNA se situe entre 1.10 et 1.17

  1. Une antenne a un RL de -33.72 dB, la directivité de mon instrument est 42 dB, le déphasage entre les 2 signaux est de 79°. Quel est la valeur de la mesure finale ?
     

Dans ce cas, il n’est pas nĂ©cessaire de calculer le VSWRmin et VSWRmin car nous connaissions le dĂ©phasage

  1. Sur mon Ă©metteur de 1KW, mon wattmĂštre indique une puissance directe antenne de 920 W et une puissance rĂ©flĂ©chie de 50 W. La directivitĂ© du wattmĂštre est de 32 dB. Quelle est la marge d’erreur de ma puissance rĂ©flĂ©chie ?

Le VSWR de mon antenne sera compris entre 1.52 et 1.69.
La valeur réelle de ma puissance réfléchie sera comprise quelque part entre 39.2W et 61.33 W, pour une lecture de 50 W

3.2 Exemples pratiques à l’aide du diagramme (Anritsu)

Un diagramme trĂšs pratique, publiĂ© par Anritsu, permet d’estimer trĂšs rapidement l’erreur de lecture des coupleurs directionnels ou pont rĂ©sistif (fig. 27).


Fig. 27 : Diagramme permettant d’estimer la marge d’erreur d’une mesure du RL ou VSWR en fonction de la directivitĂ© de l’instrument de mesure. Source : Anritsu

Exemple 10 : VSWR 1.1 avec directivitĂ© VNA de 40 dB

Imaginons une lecture d’une antenne dotĂ©e d’un VSWR de 1.1 (RL -26 dB). La mesure s’effectue avec un nanoVNA dument calibrĂ© jusqu’ au connecteur de l’antenne ayant une directivitĂ© rĂ©elle de 40 dB.
À l ’aide du diagramme de la fig. 27, la marge d’erreur de la lecture est estimĂ©e sur la fig. 28.


Fig. 28 : Diagramme permettant d’apprĂ©cier oh combien il est difficile de rĂ©aliser une mesure prĂ©cise du VSWR (RL) d’une antenne, mĂȘme en prenant toutes les prĂ©cautions afin de rĂ©duire au maximum les sources d’erreur (VSWR en cascade). Source : KJ4EGU ©

À ce stade, certains d’entre vous peuvent ĂȘtre tentĂ© d’acquĂ©rir un VNA beaucoup plus onĂ©reux pour faire des mesures comme des « pro ». Rappelons tout d’abord encore une fois que la qualitĂ© de la calibration (pour atteindre une directivitĂ© maximale, aux alentours de 46 dB) dĂ©pend de la qualitĂ© des standards (bouchons) de calibration utilisĂ©e.

Exemple 11 : VSWR 1.1 avec directivitĂ© VNA de 46 dB

Remplaçons le nanoVNA par un VNA professionnel de 6000 Euros + 1500 Euros pour le kit de calibration. Regardons les résultats sur la fig. 29.

Fig. 29 : Mesure d’un VSWR estimĂ©e de 1.10 (RL – 26dB) a l’aide d’un VNA professionnel dument calibrĂ© Ă  haute performance ayant une directivitĂ© de 46 dB. On s’aperçoit que la marge d’erreur diminue par rapport Ă  l’exemple prĂ©cĂ©dent, malgrĂ© cela l’erreur reste nĂ©anmoins considĂ©rable. Source : KJ4EGU ©

Précision et résolution.

Avec l’apparition sur le marchĂ© de VNA et/ou analyseurs d’antenne a display numĂ©rique, la valeur du VSWR est parfois affichĂ© avec une rĂ©solution de 2, 3 voire 4 digits aprĂšs la virgule. Nous venons juste de voir que lorsque le VSWR atteint une faible valeur de 1.10, la marge d’erreur (prĂ©cision) est de l’ordre +/- 7 % pour un VNA dument calibrĂ© avec 40 dB de directivitĂ©.

Donc des valeurs d’affichage de VSWR de 1.1057 ou un RL de -26.876 dB, apparaissent simplement comme du simple tape-Ă -l’Ɠil pour donner l’impression que l’instrument de mesure est trĂšs prĂ©cis.

Des instruments “State of the art” pour la mesure du VSWR

Afin de complĂ©ter toute cette longue explication. J’aimerai vous prĂ©senter les caractĂ©ristiques techniques de quelques VNA les plus sophistiquĂ©s et rĂ©cents sur le marchĂ©, de prĂ©cieux jouets Ă  plus de 70.000 Euros. Avec des kits de calibrations atteignant les 10.000 Euros.


Fig. 30 : Specifications techniques d’un VNA top class Rohde Schwarz. On s’aperçoit que le fabriquant ne garantit aucune mesure plus basse que – 35 dB (VSWR 1.04). A ce niveau l’incertitude de la mesure atteint dĂ©jĂ  2.16 dB ! Source : R&S


Fig. 31 : DirectivitĂ© du VNA KEYSIGHT (HP) modĂšle PNA- X – directivitĂ© garantie (aprĂšs calibration) 48 dB. Source : Keysight

Fig. 32 : Incertitude (erreur) de mesure du S11 (RL) aprĂšs calibration. On remarque les mĂȘmes valeurs que nous avons calculĂ© (fig.29). A -40 dB (VSWR 1.02) l’erreur est de -6.2 dB ce qui est Ă©norme. Lorsqu’on atteint un VSWR de 1.01 (RL -46 dB) la marge d’erreur (l’incertitude est infinie !!!). Source :  Copper Mountain (USA)

Conclusions

  1. Une mesure prĂ©cise du VSWR (S11, Return Loss ou Ă©quivalent) n’est pas simple, elle est mĂȘme souvent imprĂ©cise. Elle est « faussĂ©e « d’emblĂ©e par quel n’importe quel accessoire (cĂąble coaxial, connecteurs, adaptateurs coaxiaux, filtres, balun, etc
) entre l’instrument de mesure et l’élĂ©ment que l’on souhaite mesurer. Cela est dĂ» Ă  la succession en sĂ©rie de divers dispositifs ayant un VSWR et des pertes. Il faut tenir compte de ces Ă©lĂ©ments.
  2. Avec l’apparition sur le marchĂ© de VNA ou analyseurs d’antenne, toutes les erreurs mentionnĂ©es au point 1, peuvent ĂȘtre Ă©liminĂ©es, grĂące Ă  la calibration de l’instrument qui va « annuler « toutes ces erreurs en dĂ©plaçant le plan de calibration au point de mesure et supprimer tous les Ă©lĂ©ments en aval. C’est donc une avancĂ©e majeure spĂ©cialement avec l’arrivĂ©e sur le marchĂ© des nanoVNA Ă  50 euros, qui sont de petites merveilles technologiques et sont Ă  la portĂ©e de tout radioamateur et/ou expĂ©rimentateur RF.
  3. Il existe une rĂšgle d’or concernant la prĂ©cision de la mesure du RL ou VSWR. Pour atteindre une marge d’erreur de l’ordre de +/- 1 dB, il faut nĂ©cessairement que le VNA ou l’analyseur d’antenne dispose d’une directivitĂ© de plus de 20 dB supĂ©rieur au RL que l’on souhaite mesurer. L’exemple de la fig. 23 en est une preuve. Ce qui dĂ©montre que les performances se dĂ©gradent rapidement dĂšs que l’on franchi le seuil inferieur VSWR de 1.10. L’incertitude de la mesure augmente. Pire encore si l’on dĂ©passe les GHz. La totalitĂ© des instruments Ă  bas prix, utilisent un pont rĂ©sistif (Reflection Resistive Bridge) interne Ă  large bande comme dĂ©tecteur du signal rĂ©flĂ©chi. Il est difficile d’atteindre avec ces dispositifs une directivitĂ© rĂ©elle de 40 dB, mĂȘme aprĂšs calibration.
  4. Avant d’acquĂ©rir un nouvel instrument VNA ou analyseur d’antenne, il est fortement recommandĂ© de vĂ©rifier la valeur de la directivitĂ© dans les spĂ©cifications techniques, qui est une caractĂ©ristique dĂ©terminante. Si cette information n’apparait pas, comme c’est souvent le cas, le fabriquant vous cache une surprise. Soyons vigilant et toujours critique lorsqu’une faible valeur de VSWR apparait sur un Ă©cran ou dans un document technique.
  5. Si le fabriquant ne vous donne pas la valeur de la directivitĂ© de son instrument, pas de problĂšme. La solution est simple, il vous reste Ă  la mesurer vous-mĂȘme. Pour cela, Il suffit de disposer d’une charge Ă©talon 50 ohms de trĂšs haute qualitĂ© (20 euros) qui rendra aussi beaucoup de bons et loyaux services pour d’autres applications Ă©galement.

Une description détaillée et complÚte de la procédure apparaitra dans un prochain article.

  1. Les nanoVNA, VNWA, miniVNA et autres analyseurs antenne (Rig Expert, MFJ259, etc..) sont trĂšs utile pour autant que l’on n’essaye pas d’atteindre des valeurs VSWR trop basses afin d’obtenir une prĂ©cision de mesure acceptable et que l’on dispose d’un kit de calibration performant.

73’s à tous.

KJ4EGU – Carlo Francescangeli (LiĂ©geois de naissance, de jeunesse et de merveilleux souvenirs)kj4egu@gmail.com

Quelques rĂ©fĂ©rences utiles :

https://www.anritsu.com/en-US/test-measurement/solutions/en-us/understanding-directivity

https://g3ynh.info/zdocs/bridges/reflectom/part1.html

https://cdn.everythingrf.com/live/directivity_and_vswr_measurements_637527043793895822.pdf

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