1. Introduction
1.1. Grands laboratoires de ce monde avec des accélérateurs de particules
1.2. Des particules élémentaires de matière et des particules élémentaires d’interactions
1.3. Modèle standard des particules élémentaires
1.4. Matière et antimatière
1.5. Particules composites
1.6. Calculs théoriques, prédictions, expérimentations et confirmation des découvertes
1.7. Barres d’erreur
1.8. Cinq sigmas (5 σ), sinon rien
1.9. Recherches scientifiques lorsqu’il y a un désaccord entre la théorie et la pratique
1.10. Revenons à nos moutons ; pardon, revenons à nos muons
2. Quelques définitions
1.1. Moment, moment de force
1.2. Quantité de mouvement
1.3. Moment cinétique
1.4. Moment magnétique
1.5. Boucle de courant placée dans un champ d’induction magnétique
3. Entrons dans le vif du sujet « G-2 »
1.1. Un électron ou un muon oscille comme une toupie dans un champ magnétique
4. Diagrammes de Feynman
5. Interaction électromagnétique du photon sur le muon et détermination du facteur de Landé
6. Anomalie du moment magnétique de Spin du muon
7. Description des contributions d’interactions électromagnétiques responsables de g ≠ 2
8. Corrections d’ordre 2,3 et 4 pour le calcul de l’anomalie du moment magnétique du muon
9. Valeur de (g-2)µ prédite dans le modèle standard des particules élémentaires
10. Corrections issues des interactions électromagnétiques sur le calcul de (g-2)µ
11. Corrections issues des interactions électrofaibles sur le calcul de (g-2)µ
12. Corrections hadroniques sur le calcul de (g-2)µ
13. Somme des corrections des trois classes (électrodynamique, électrofaible et hadronique)
14. Désaccord probable entre le modèle standard des particules élémentaires et les mesures de l’anomalie
15. Comparaison entre la valeur expérimentale conjuguée BNL et FNAL
16. Une nouvelle physique ?
17. Collaboration Budapest-Marseille-Wuppertal
18. Conclusion
Introduction :
Depuis de nombreuses années les physiciens, les mathématiciens et les scientifiques qui sont spécialisés dans la physique quantique et dans le domaine de la science des particules élémentaires de la matière effectuent des recherches, des expérimentations et des mesures sur l’anomalie du moment magnétique du muon. Le Fermilab (USA) vient de publier les premiers résultats de l’expérimentation G-2 du 07 avril 2021 sur les mesures de l’anomalie du moment magnétique du muon. Ces résultats confirmeraient une certaine mise à l’épreuve du modèle standard des particules élémentaires de la matière, ce qui amènerait les scientifiques à définir une nouvelle physique et de devoir compléter le modèle standard par des nouvelles particules à découvrir ou par des nouvelles lois à définir dans le domaine de la physique quantique afin de résorber un possible désaccord entre le modèle standard et le comportement réel de la nature.
Qu’est-ce qu’un muon ? Il s’agit d’une particule élémentaire de la matière qui a des propriétés semblables à celles de l’électron mais qui a une masse plus élevée (207 fois plus grande) que celle de l’électron. C’est la raison pour laquelle on appelle le muon « électron lourd ». Le muon a une charge négative identique à celle de l’électron.
Où trouve-t-on des muons ? Ceux-ci sont produits lorsque les rayons cosmiques à haute énergie viennent bombarder la haute atmosphère de notre planète Terre. Au point d’impact d’un rayon cosmique constitué de particules (protons) sur la haute atmosphère, il y a production d’une gerbe de toute une série de particules élémentaires de la matière. Une partie de ces particules se désintègrent en émettant des photons et d’autres particules se désintègrent en muons et en neutrinos. Les muons ont une durée de vie très courte de l’ordre de 2,2 µs. Toutefois, les muons produits dans la haute atmosphère ont une grande énergie à telle enseigne que l’on peut les observer à la surface de la terre au moyen de détecteurs à muons.
Dans les expérimentations des grands laboratoires de ce monde, c’est-à-dire les accélérateurs de particules, on peut reproduire l’apparition et ensuite la désintégration de particules de la matière en les mettant en collisions entre elles avec une très haute énergie. Il en résulte la création de toutes pièces de nouvelles particules de matière qui ont des durées de vie plus ou moins courte et que l’on parvient à détecter au moyen de capteurs spécialisés qui sont reliés à un central informatique de très grande puissance d’enregistrement et de calcul.
Lorsqu’on évoque une désintégration de particule, il y a lieu d’éviter un abus de langage. Lors d’une collision de particules dans un accélérateur, par exemple des protons, on n’obtient pas après collision des morceaux de protons mais bien toute une série de nouvelles particules qui sont créées de toute pièces à partir de l’énergie acquise par les protons lors de leur accélération. Hé oui, il y a moyen de créer de toutes pièces de la matière seulement à partir d’énergie, certes une très grande énergie. Pour vous en convaincre, je vous invite à lire l’article technique que j’ai rédigé sur le sujet de l’équation d’Einstein E = mc².
Fig. 1 : Gerbe de particules créées à partir du point d’impact d’un rayon cosmique dans la haute atmosphère terrestre avec apparition de muons, de neutrinos et d’autres particules. Source : illustration de Francisco Barradas-Solas et préparée par Alberto Izquierdo ; Francisco Barradas-Solas est professeur et chercheur dans l’enseignement des éducateurs et travaille actuellement au Consejería de Educación, Comunidad de Madrid.
Lorsqu’on évoque des désintégrations de particules élémentaires, il s’agit de celles qui ont été créées de toutes pièces lors d’une collision dans un accélérateur et dont la durée de vie de ces particules est très courte. Parfois, on appelle ces particules des particules virtuelles du fait de leur durée de vie très courte et du fait qu’on ne les rencontre pas dans un état stable d’une manière naturelle dans la matière physique et concrète que nous observons dans la vie de tous les jours. Et pourtant, ces particules de matière à la durée de vie très courte, elles existent bel et bien, cela a été prouvé par des prédictions théoriques qui ont été confirmées par des expérimentations dans des laboratoires. La dernière prédiction d’une nouvelle particule date de 1964 et dont la découverte a été confirmée en 2012 : il s’agit du boson de Brout-Englert-Higgs ou boson de Higgs en abrégé.
Grands laboratoires de ce monde avec des accélérateurs de particules :
Les laboratoires les plus connus et qui utilisent des accélérateurs de particules sont le LHC (Large Hadron Collider) de Genève (Europe), le BNL (Brookhaven National Laboratory) de Upton (NY Long Island USA) et le FNAL (Fermi National Accelerator Laboratory, en abrégé Fermilab) de Batavia (IL USA).
Fig. 2 : Tunnel du LHC (CERN) de Genève où l’on peut observer le tube contenant des aimants supraconducteurs. Source : Wikipédia.
Fig. 3 : Tunnel du BNL d’Upton. Cet accélérateur est en cours de reconversion pour devenir un collisionneur électron-ion. Source : Sciencemag.
Fig. 4 : Accélérateur du Fermilab préparé avec un nouvel aimant pour la réalisation de l’expérimentation G-2. Source : Fermilab.
Des particules élémentaires de matière et des particules élémentaires d’interactions :
La théorie de la physique quantique dans le domaine des particules élémentaires de la matière repose sur ce qu’on appelle le modèle standard des particules élémentaires. Le modèle standard a été construit à partir du début des années 1970 au fur et à mesure des découvertes à partir des recherches théoriques, des prédictions d’existence de particules et de la confirmation de l’existence de celles-ci par des expérimentations éprouvées. Une description de toutes les particules élémentaires sera esquissée plus loin dans le texte de cet article technique.
Le modèle standard repose aussi sur les quatre forces fondamentales de la nature connues à ce jour et qui existent sous la forme de particules élémentaires d’interactions entre les particules élémentaires de la matière. Il s’agit de la force électromagnétique, la force nucléaire faible et la force nucléaire forte. Il y a lieu de rajouter la force de gravitation qui agit de manière spectaculaire dans le monde macroscopique mais qui a une interaction pratiquement négligeable au niveau microscopique, c’est-à-dire au niveau des particules élémentaires.
La force électromagnétique est relativement intuitive pour nous tous lorsqu’on évoque les aimants, les boussoles, les électroaimants, les corps chargés d’électricité statique, les ondes radios et la lumière. Le champ magnétique et le champ électrique sont indissociables pour former le champ électromagnétique lorsqu’on évoque un rayonnement électromagnétique qui se propage ou une interaction électromagnétique entre des particules de matière. Le médiateur de la force électromagnétique au niveau des particules élémentaires est le photon. Le photon est donc une particule d’interaction qui caractérise la force électromagnétique. Le photon est de masse nulle et la force ou interaction électromagnétique est de portée infinie.
La force nucléaire faible est responsable de la désintégration radioactive des particules subatomiques qui sont les constituants de la matière (protons, neutrons, électrons) avec une dispersion d’autres particules de matière (muons et neutrinos) et aussi avec un rayonnement sous la forme d’autres particules qui sont les photons. La force nucléaire faible est aussi responsable de la fusion nucléaire dans les étoiles (nucléosynthèse). On évoque parfois la force électrofaible qui est une description unifiée de la force électromagnétique et de la force faible. L’interaction électrofaible est décrite à des niveaux d’énergie de l’ordre d’une centaine de GeV (Giga électron Volt) où la force électromagnétique et la force nucléaire faible interviennent avec le même ordre de grandeur. Les médiateurs de la force nucléaire faible sont les bosons intermédiaires W+, W- et Z0. Ces bosons ont une masse relativement élevée ce qui explique que leur interaction avec les particules de matière a une portée très courte ; on peut évoquer une interaction pratiquement de contact.
La force nucléaire forte, parfois appelée force de couleur agit sur les particules élémentaires qui ont une charge de couleur (r rouge, v vert et b bleu), c’est-à-dire sur les quarks qui constituent les protons et les neutrons en associant trois quarks dont la somme des charges de couleur assure la neutralité de la charge de couleur du proton ou du neutron : r + v + b = blanc.
Cette force nucléaire forte maintient les quarks ensemble pour former les hadrons (confinement des quarks). Les hadrons sont des particules composites (et donc pas des particules élémentaires) qui se déclinent en deux sortes : les baryons qui sont composés de trois quarks (protons et neutrons) et les mésons qui sont composés d’une paire quark - antiquark. La neutralité de la charge de couleur dans les mésons est assurée par l’association d’une charge de couleur avec une charge d’anti-couleur dans la paire quark - antiquark.
La force nucléaire forte est aussi responsable de la cohésion des nucléons, c’est-à-dire les protons et les neutrons qui constituent le noyau de l’atome. En effet, les protons ont tous une charge positive et ont donc tendance à se repousser les uns les autres par la force de Coulomb (interaction électrique entre particules chargées). La force de gravitation entre les protons et les neutrons constituant le noyau d’un atome est tellement faible qu’elle ne parviendrait pas à vaincre la force de Coulomb. Seule la force nucléaire forte peut donc expliquer la cohésion qui existe au niveau du noyau d’un atome.
Les médiateurs de la force nucléaire forte sont les gluons. Ceux-ci possèdent une charge de couleur et une charge d’anti-couleur. Les gluons n’interagissent qu’avec les quarks et les particules composites constituées elles-mêmes de quarks. Les gluons interagissent avec les quarks par échange de charge de couleur et d’anti-couleur. Bien que les gluons aient une masse nulle, la portée de leur interaction est relativement faible et est de l’ordre de la taille du noyau d’un atome (10-15 m). Cette portée est cent fois plus élevée que celle de l’interaction faible (10-17 m). Les gluons subissent aussi eux-mêmes l’interaction forte, ce qui explique le phénomène de confinement des quarks.
Contrairement à la force électromagnétique et à la force nucléaire faible, la force nucléaire forte exerce une force d’attraction d’autant plus grande que la distance entre les quarks augmente (comme un ressort qui se tend). À l’opposé, lorsque les quarks sont très proches les uns des autres, la force de rappel entre quarks due à l’interaction avec les gluons, cette force disparaît presque complètement d’où l’on évoque le concept de liberté asymptotique entre les quarks confinés dans un hadron.
Modèle standard des particules élémentaires :
Dans cette partie, nous allons découvrir beaucoup de jolis noms de particules élémentaires. Pour la plupart d’entre vous, vous en reconnaîtrez plusieurs que vous connaissez déjà et qui vous sont très familières (par exemple l’électron, le photon, etc.). Certaines particules élémentaires vous paraîtront peut-être exotiques car vous les découvrirez pour la première fois, mais il faudra se résoudre à accepter l’existence prouvée de ces particules de matière et de ces particules d’interaction. Vous ne retiendrez pas tout en une fois, mais lorsque vous entendrez citer un de ces jolis noms dans un reportage ou dans une publication scientifique, vous aurez déjà une idée où cette particule élémentaire se situe dans le tableau du modèle standard.
Les particules de matière et les particules d’interaction sont classées d’une manière bien ordonnée dans le modèle standard des particules élémentaires. Il y a lieu de consulter à plusieurs reprises la figure ci-dessous (page suivante) pour pouvoir suivre plus facilement la description des particules élémentaires du modèle standard.
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Comme toujours bonne lecture et vos avis sont les bienvenus.
Vignette : https://www.piqsels.com/fr Le Molecule Man est une énorme œuvre d’art en aluminium composée de trois figures dressées sur la rivière Spree à Berlin. Cette œuvre fait partie d’une installation de l’artiste américain Jonathan Borofsky, qui a créé des structures similaires à Los Angeles dans les années 1970.
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