Amplificateurs opérationnels : comment maîtriser le calcul et la mesure du bruit électronique en théorie et en pratique ?10 min de lecture

Amplificateurs opérationnels : comment maîtriser le calcul et la mesure du bruit électronique en théorie et en pratique ?10  min de lecture

Projet OM d’un testeur de bruit de 0,1 Hz à 10 Hz à ultra faible bruit

Contenus de l’article
1. Introduction
2. Qu’est-ce que le bruit en électronique ?
3. Deux catégories de bruit
   3.1. Les différentes sortes de bruit sous diverses appellations aux nuances subtiles
4. Distribution gaussienne des valeurs aléatoires instantanées d’amplitude de bruit 
5. Bref rappel sur la loi normale ou gaussienne en mathématiques des probabilités
    5.1. Loi gaussienne et valeur de tension de bruit crête à crête (Peak-to-Peak
    5.2. Écart type, Standard Deviation et valeur efficace de tension de bruit 
    5.3. Concept important dans le calcul du niveau de bruit
6. Qu’est-ce que la densité spectrale de tension bruit 
7. Les différents contributeurs du niveau de bruit dans un amplificateur à ampli OP
    7.1. Bruit thermique d’une résistance
8. Modélisation des sources de bruit d’un amplificateur opérationnel
9. Courbes de la densité spectrale de tension de bruit et de courant de bruit
10. Notion de gain de bruit Gn
      10.1. Conversion de la densité spectrale de tension de bruit en tension de bruit RMS 
      10.2. Intégrale d’une fonction dans le domaine de la fréquence
      10.3. Conversion de la tension de bruit RMS en tension de bruit Peak-to-Peak 
11. Modélisation de la bande passante de bruit (BWn) d’un ampli OP 
12. Calcul de la tension de bruit RMS dans la région à large bande (Broadband Noise
13. Détermination de la fréquence de coupure fc d’un amplificateur à ampli
14. Calcul de la largeur de bande passante de bruit et de la tension de bruit RMS
15. Fréquences de coupure fL et fH de la bande passante de bruit de l’ampli OP
16. Pourquoi limiter la fréquence fL à 0,1 Hz de la bande passante de bruit dans les amplificateurs DC à ampli OP et calcul de la largeur de bande
17. Calcul de la tension de bruit RMS + tension totale
18. Densité spectrale de courant de bruit de l’ampli OP
19. Tension de bruit due au bruit thermique de résistance
20. Optimalisation de la tension totale de bruit RMS RTI d’un amplificateur à gain 101
21. Graphiques d’optimalisation de la résistance équivalente du circuit de contre-réaction et de la résistance de source  et calcul de tension totale
22. Calcul de la fréquence de coude ff (Corner Frequency), là où bruit rose = bruit blanc
23. Modélisation complète des sources de bruit ; amplificateur inverseur et non inverseur
24. Les calculs de bruit dans la pratique
25. Calcul du niveau de bruit d’un amplificateur à plusieurs étages 
26. Simulation analogique d’un amplificateur à ampli OP 
27. Simulation d’analyse de bruit avec un ampli OP OP27 gain 10 000 (80 dB) 
28. Courbes de simulation de la densité spectrale de bruit RTO et RTI 
30. Rapport de réjection de l’alimentation d’un ampli OP (PSSR Power Supply Rejection Ratio)
31. Projet d’un testeur de bruit à ultra faible bruit
32. À la recherche d’un condensateur dont le courant de fuite est inférieur à 5 nA
33. Amplificateur Chopper à modulateur et démodulateur par signal carré 
34. Un ampli OP Chopper aux performances exceptionnelles pour un testeur de bruit
35. Aspect techniques de la réalisation d’un testeur de bruit à très faible bruit
36. Illustrations de quelques modèles de testeur de bruit réalisés par des grands constructeurs
37. Conclusion 

Introduction :

Les amplificateurs opérationnels sont largement utilisés dans de nombreux circuits analogiques et en particulier dans le domaine de la mesure de grandeurs physiques au moyen de capteurs (tension, courant, pression, température, etc.).  Même si nous vivons à une époque où tout devient numérique, il reste toutefois indispensable de traiter ou de conditionner un signal analogique dans les règles de l’art avant de le convertir en un signal numérique.  Cela devient particulièrement crucial lorsque l’on doit conditionner des signaux faibles, c’est-à-dire amplifier ces signaux pour qu’ils aient une amplitude ou une étendue d’amplitudes qui soit compatible avec les caractéristiques d’entrée d’un convertisseur analogique–numérique.

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Par exemple, un récepteur SDR (Software-Defined Radio, radio logicielle) dispose d’un étage haute-fréquence analogique, c’est-à-dire un LNA (Low Noise Amplifier, amplificateur à faible bruit), pour amplifier le signal radiofréquence avant que celui-ci soit converti en un signal numérique par une conversion directe.  Un émetteur SDR dispose d’un préamplificateur analogique basse-fréquence pour amplifier le signal du microphone avant de le convertir en un signal numérique qui va ensuite être traité par un CODEC (Codeur-Décodeur).

Les amplificateurs opérationnels sont donc toujours utilisés aujourd’hui pour réaliser entre autres des fonctions d’amplification de signaux à faible amplitude non seulement dans le domaine de l’audio mais aussi dans le domaine de l’optoélectronique, celui des appareils de mesure et parfois même dans le domaine médical ou encore dans celui de la radiofréquence.  Le principal défi en matière d’amplification des signaux faibles est d’obtenir un bon rapport signal sur bruit.  En effet, si l’amplificateur a une caractéristique de bruit intrinsèque qui domine complètement le signal à amplifier, ce signal est perdu à jamais dans le bruit et le signal utile ne peut plus être récupéré, même avec le meilleur traitement numérique ultérieur qui puisse exister.

Il existe toutefois des traitements numériques spécifiques pour améliorer le rapport signal sur bruit d’un système, mais rien ne vaut au départ un excellent conditionnement du signal analogique pour que celui-ci soit amplifié avec un rapport signal sur bruit optimal.  Pour vous convaincre, tant vaut l’antenne, tant vaut la station d’un radioamateur.  Dans cette analogie, une bonne antenne installée dans d’excellentes conditions constitue un « amplificateur » analogique à faible bruit pour être capable de décoder valablement des signaux en provenance de station lointaines ou de stations QRP.  Il existe aussi des techniques analogiques spécifiques pour améliorer le rapport signal sur bruit d’un système, par exemple en ayant recours à un amplificateur à « verrouillage » (Lock-In Amplifier) où le signal utile est détecté au moyen d’un signal de référence qui est corrélé en fréquence et en phase avec le signal utile.

Enfin, les amplificateurs opérationnels, souvent appelés « ampli OP » ou « OP Amp », atteignent aujourd’hui en 2021 des sommets de performances, entre autres au point de vue d’une grande largeur de bande passante, d’ultra faible niveau de bruit, de très faible distorsion, de très faible dérive, de grande précision et de grande stabilité.  Ces petits concentrés de technologie remplacent des circuits électroniques qui étaient constitués jadis de nombreux transistors en tant que composants discrets (composants dénombrables à l’unité ou à la pièce).  Quelques amplis OP à huit « pattes » remplacent ainsi toute une carte électronique équipée de plusieurs dizaines de transistors.

Remarque : dans l’analyse de bruit qui va suivre et pour vous aider à comprendre, tous les calculs de bruit sont détaillés et largement expliqués, ce qui n’est pas toujours le cas dans les publications scientifiques où il y a beaucoup de raccourcis de calculs.

Qu’est-ce que le bruit en électronique ?

Chuuut, silence, ne faites pas trop de bruit, ne soyez donc pas trop agités …  Le bruit en électronique, parfois appelé « bruit de fond » est un « signal » non désiré dont l’amplitude et la fréquence instantanée sont variables de façon aléatoire et non corrélée au signal utile.  Cette non-corrélation au signal utile constitue l’aspect nuisible du bruit qui, si son niveau est trop important par rapport à celui du signal utile, peut venir complètement « masquer » le signal utile ; il devient alors impossible de « sortir » le signal hors du bruit.  Le bruit est donc une fluctuation aléatoire qui vient se superposer au signal utile.  En audio, le bruit est souvent associé à une notion de chuintement, de sifflement ou de claquement.  Dans un système de mesure, le bruit est à l’origine d’erreurs de mesure en valeurs instantanées.

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Deux catégories de bruit :

Le bruit peut être classé en deux catégories : le bruit extrinsèque (externe) et le bruit intrinsèque (interne).

Le bruit extrinsèque est celui qui est produit par des circuits externes et indépendant du circuit que l’on utilise ou bien est celui qui est issu de phénomènes naturels.  Les radioamateurs parlent alors de QRN et de QRM.  Par exemple (QRM), les parasites qui existent et qui sont véhiculés sur les lignes de puissance du secteur de distribution d’énergie électrique à courant alternatif 50 Hz, les interférences produites par des téléphones mobiles, les arcs électriques aux bornes de contacts d’interrupteurs ou ceux qui sont produits par les balais des collecteurs des bobinages de moteurs électriques, tous ces parasites ou interférences constituent des bruits extrinsèques.  Les radiations cosmiques, les émissions de radioactivité naturelle, la foudre ou d’autres phénomènes météorologiques (QRN) constituent des sources de bruit extrinsèque.

Le bruit intrinsèque est celui qui est produit de toutes pièces par les composants passifs ou actifs (semi-conducteurs) qui constituent un circuit électronique que l’on utilise.  C’est le bruit intrinsèque des composants de l’électronique utilisée qui est à l’origine de la dégradation du rapport signal sur bruit qui existait au départ à l’entrée de cette électronique.  Cette dégradation est quantifiée en électronique par les notions de facteur de bruit ou de figure de bruit.

Le bruit intrinsèque d’une électronique est très prévisible et prédictible.  Il est quantifié par un niveau de bruit qui est calculé et qui peut être mesuré.  Il existe des logiciels de simulation et de calcul du niveau de bruit pour une électronique ; cela se révèle très précieux lors de la conception (Design) d’un nouveau circuit électronique. En revanche, le bruit extrinsèque est relativement difficile à prévoir ou à prédire.

Les différentes sortes de bruit sous diverses appellations aux nuances subtiles et qui ne sont pas toujours strictement synonymes :

  • Bruit blanc White Noise), bruit large bande (Broadband Noise), bruit thermique (Thermal Noise), bruit de Johnson (Johnson Noise), bruit de résistance (Resistor Noise) :

Sous ces diverses appellations, il s’agit du bruit qui est produit sur une large bande avec une densité spectrale constante dans le domaine de la fréquence.  Les termes « densité spectrale » seront expliqués plus loin dans le texte de cet article ; pour l’instant, retenez intuitivement qu’il s’agit de l’amplitude spectrale à une fréquence donnée dans le spectre des fréquences.  Par analogie, le blanc est la somme de toutes les couleurs du spectre visible (spectre de lumière blanche dont la densité est constante dans toute la bande des fréquences de la lumière visible).  Ce phénomène de bruit blanc est produit par l’agitation thermique des atomes et qui est à l’origine du mouvement brownien.  Les électrons libres dans un conducteur de charge électrique neutre se déplacent selon des mouvements aléatoires à cause de la vibration des atomes (agitation thermique).  Les déplacements aléatoires des charges électriques des électrons sont à l’origine du bruit blanc.  En audio, on parle de chuintement, de sifflement, ou de bruit de bande magnétique (Tape Hiss).

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 par Jean-François Flamée | ON4IJ

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