Mesures du coefficient de self-induction de bobines et de la capacité de condensateurs en radiofréquence (HF, VHF, UHF, SHF).
Introduction
Les mesures des valeurs du coefficient de self-induction des bobines ou celles de la capacité des condensateurs peuvent sembler être relativement faciles à effectuer avec les petits appareils bon marché qui sont à disposition chez beaucoup de radioamateurs. Il s’agit de LCR-mètres miniatures disponibles à partir de quelques dizaines d’Euros en 2020. Ces petits appareils de mesure sont bien utiles pour relever les valeurs de composants courants en électronique. Toutefois, l’étendue de mesure de ces appareils est relativement limitée, en particulier pour les très petites valeurs de bobines (par ex. de l’ordre de 50 nH) ou de condensateurs (par ex. de l’ordre de 5 pF). En outre, les relevés des valeurs mesurées s’effectuent à des fréquences relativement faibles (par ex. de l’ordre de 10 kHz à 100 kHz) avec ces petits appareils.
Les comportements des bobines et des condensateurs révèlent quelques surprises en radiofréquences. En effet, une bobine peut résonner elle-même à une fréquence particulière (SRF : Self Resonant Frequency) à cause des capacités parasites entre spires ; il en est de même en ce qui concerne un condensateur qui peut se comporter comme une véritable bobine de self-induction pour les fréquences au-delà de la SRF de ce condensateur.
La qualité de fabrication des bobines et des condensateurs devient critique en radiofréquence ; cette qualité doit être adaptée à la gamme de fréquence sous laquelle ces composants vont être utilisés. Il en est de même en ce qui concerne l’amplitude des signaux qui vont être appliqués aux bornes de ces composants. Les composants présents dans un récepteur sont parfois de très petite taille, en revanche, ceux qui sont intégrés dans les émetteurs, parfois très puissants, sont d’une taille adaptée à ce type d’utilisation. On prendra pour exemple les condensateurs variables à large inter-lames et les bobines constituées de conducteurs à forte section, composants qui sont utilisés dans les circuits d’accord des amplificateurs linéaires ou ceux des Antenna Tuners
Une bobine ou un condensateur devrait idéalement présenter une valeur intrinsèque (coefficient de self-induction pour une bobine ou capacité pour un condensateur) la plus constante possible dans la gamme de fréquence où ce composant va être utilisé. La valeur de l’impédance (réactance) du composant est bien entendu fonction de la fréquence du signal qui lui est appliqué :
Jusque-là, tout va bien dans le meilleur des mondes …
Contenu de cet article technique
Cet article comprend quatre parties qui sont ciblées sur l’utilisation d’un analyseur de réseau vectoriel (VNA Vector Network Analyzer) avec des connaissances pré-requises de l’abaque de Smith pour la mesure de bobines de self-induction et de condensateurs en radiofréquences :
- Description simplifiée d’un analyseur de réseau vectoriel, comparaison avec un analyseur scalaire et bref rappel sur les paramètres de répartition (de diffraction) : Scattering Parameters, en abrégé S-Parameters (paramètres S).
- Description des trois méthodes des mesures d’impédances, de la capacité d’un condensateur et du coefficient de self-induction d’une bobine au moyen d’un VNA en radiofréquences. Quelle méthode de mesure utiliser en fonction de l’ordre de grandeur de la valeur d’impédance du composant dans la gamme de fréquences du signal. Analyse mathématique des méthodes au moyen des paramètres de répartition : S-Parameters S11 1-Port Shunt, S21 2-Ports Shunt-Thru et S21 2‑Ports Series-Thru. Analyse mathématique de la précision de mesure selon les méthodes adaptées respectivement à l’ordre de grandeur des impédances mesurées.
- Simulation du degré de précision atteint lors de la mesure d’impédance selon les trois méthodes au moyen du logiciel SimSmith Ver. 17.0 q de AE6TY, avec une application décrite par W0QE dans une de ses vidéos tutoriels. L’application logicielle de W0QE sera largement complétée par ON4IJ au moyen d’un bloc fonctionnel supplémentaire avec l’encodage de plusieurs lignes de syntaxe (formules mathématiques développées dans la deuxième partie).
- Pratique de mesures illustrées au moyen d’un analyseur de réseau vectoriel HP 8753C avec un S-Parameter Test Set HP 85047A et un kit de calibrage HP 85032B.
Fig.1 : LCR-mètre et ESR-mètre. Photo : ON4IJ
fig.2 : Analyseur de réseau vectoriel HP8753C. Photo : ON4IJ
Des petits LCR-mètres comparés à un analyseur de réseau vectoriel massif …
La mesure des bobines de faibles valeurs de coefficient de self-induction (quelques nH) devient possible sous un signal radiofréquence en ayant recours à un analyseur de réseau vectoriel. Mesurer le coefficient de self-induction d’une bobine de 3 spires, d’un diamètre de 5 mm et d’une longueur de 12 mm à une fréquence de 145 MHz est incompatible (impossible) avec des petits LCR-mètres.
Il existe toutefois des LCR-mètres professionnels QSJ+++ (Keysight E4982A Opt. 300 : ± 45.000,00 €) permettant de mesurer tous les paramètres des composants passifs (bobines, condensateurs, résistances) sous un signal radiofréquence. Un tel appareil LCR professionnel est inabordable pour un radioamateur. Ainsi, rien de tel que d’avoir recours à un VNA de seconde main à prix OM et qui ne dépasse pas le prix d’un bon transceiver ! En outre, un VNA vous permettra de multiples possibilités de mesures dans votre activité technique de radioamateur (filtres, antennes, adaptations d’impédances, etc.). Un VNA ou un mini VNA est donc un excellent investissement pour un radioamateur passionné de technique radio.
Lorsqu’un OM a un projet de réalisation d’un filtre pour un récepteur ou un projet d’un circuit d’adaptation d’antenne, la valeur des condensateurs ne pose en général pas trop de problème pour des composants de qualité adaptée à la HF (Haute Fréquence) : il suffit de lire la valeur sur le composant et d’y faire confiance. Nous verrons que cette valeur peut devenir très différente en radiofréquence par rapport à celle qui est indiquée sur le composant.
Aussi, lorsqu’un OM doit bobiner du fil pour obtenir une bobine d’un coefficient de self-induction bien déterminé, la tâche devient bien plus ardue, en particulier en VHF, UHF et SHF. Pourtant, il existe de nombreuses formules et applications logicielles qui permettent de calculer la valeur du coefficient de self-induction d’une bobine en fonction de différentes grandeurs géométriques de celle-ci (nombre de spires, diamètre de la bobine, longueur de la bobine, espacement entre spires, diamètre du fil, nombre de couches de fil bobiné, rapport du diamètre par rapport à la longueur de la bobine, etc.). On s’aperçoit très vite qu’autant de formules (pour la plupart simplifiées) et autant de logiciels utilisés donnent autant de valeurs différentes en ce qui concerne le coefficient de self-induction d’une même bobine aux mêmes dimensions géométriques.
Les valeurs des capacités et celles des bobines de self-induction deviennent critiques pour la mise au point de filtres HF. En effet : si le filtre comporte des circuits résonnants que l’on peut éventuellement accorder, le rapport entre la capacité et le coefficient de self-induction doit respecter les calculs du filtre. Ceci est essentiel non seulement pour obtenir une bande passante linéaire avec une ou deux fréquences de coupure, pour obtenir une réjection optimale hors bande, pour présenter le minimum de pertes d’insertion dans la bande passante, mais aussi pour obtenir une adaptation parfaite avec l’impédance caractéristique du système dans lequel ce filtre est inséré (en général 50 Ω). Un filtre avec des caractéristiques de transmission de rêve mais hélas avec une piètre adaptation d’impédance à son entrée et à sa sortie (SWR, ROS élevé) peut se révéler peu efficace dans l’utilisation pour laquelle il est destiné.
Comme toujours bonne lecture et vos avis sont les bienvenus.
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