Les trappes coaxiales

Les trappes coaxiales

Faisant suite Ă  un article qui expliquait la fabrication de trappes coaxiales construire son dipĂ´le pour le 30m 40m et 80 m, j’ai voulu approfondir le problème des trappes. En parcourant d’ anciennes revues ON5VL j’ai vu que l’on en avait dĂ©jĂ  parlĂ©. JosĂ© ROBAT, ON7TP avait traduit un article de Robert C.SOMMER, N4UU.
Cet article est d’un accès facile et très bien expliquĂ© c’est pourquoi en guise d’explication je vous le repropose.

Les trappes d’antenne à haute réactance effective donnent une bonne performance et une largeur de bande effective accrue.
L’auteur donne des informations détaillées pour les trappes à câbles coaxial de même que des courbes pour les deux types de câbles

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Ci-contre quelques exemples de trappes construites avec du câble coaxial vue de mon ancien article

La conception habile d’utiliser la mĂŞme longueur de câble coaxial pour former le bobinage et le condensateur d’une trappe d’antenne Ă  rĂ©sonance parallèle apparut pour la première fois dans une publication radio-amateur en 1981.
On s’est aperçu que les trappes Ă  câble coaxial Ă©taient Ă  large bande, bon marchĂ©, facile Ă  construire, stables par rapport aux variations de la tempĂ©rature et capables de fonctionner Ă  des hauts niveaux de puissance assez surprenants. En outre, ces trappes peuvent ĂŞtre de petite taille et lĂ©gères.
Cet article montre un diamètre optimum pour une telle trappe, permettant l’obtention d’une frĂ©quence de rĂ©sonance spĂ©cifique en n’utilisant qu’une longueur minime de câble. En minimisant la longueur du câble, non seulement on en rĂ©duit le coĂ»t, le poids et les pertes associĂ©es au câble, mais on atteint le maximum de largeur de bande sur laquelle l’impĂ©dance Ă  rĂ©sonance parallèle demeure haute. Les donnĂ©es de construction de ces trappes, pour chacune des bandes HF, sont donnĂ©es dans les figures (1).

Un peu de mathĂ©matique :

La figure 1 montre la coupe d’une trappe Ă  câble coaxial. Supposons que l’Ă©paisseur du câble (diamètre extĂ©rieur) est de « t » en pouce, et que le câble est enroulĂ© sur un support cylindrique dont le diamètre extĂ©rieur est de « d » en pouce, de façon Ă  nous donner un bobinage de « n » spires. Assumons que le bobinage est Ă  spires jointives, obtenant ainsi la plus grande inductance pour un nombre de spires donnĂ©. Assumons Ă©galement qu’un demi pouce de câble blindĂ© est utilisĂ© Ă  chaque bout du bobinage, en « queue de cochon » pour entrer dans le support du bobinage. La longueur totale du câble blindĂ© sous de telles conditions s’approche de très près de Ď€n (d +t) + 1 pouce (2,54 cm). Si la capacitĂ© distribuĂ©e du câble est de Co pF par pied (30,48 cm), la capacitĂ© totale du câble est Ă©gale Ă  dans l‘Ă©quation 1 :

trappe-2  (Ă©quation 1)

En utilisant la formule standard pour inductance, l’inductance du bobinage formĂ© par le câble coaxial peut ĂŞtre exprimĂ© comme ceci dans l’Ă©quation 2 :

trappe-3 (Ă©quation 2)

Vu que le diamètre moyen du bobinage est d+t et la longueur du bobinage Ă  spires jointives est nt. Lorsque l’âme du câble, d’un cĂ´tĂ© est connectĂ©e Ă  la masse de l’autre cĂ´tĂ© du câble, comme on peut voir sur la figure 1, nous sommes en prĂ©sence d’un circuit Ă  rĂ©sonance parallèle. La frĂ©quence de rĂ©sonance est donnĂ©e par la formule connue dans l’Ă©quation 3 :

trappe-4 (Ă©quation 3)

L Ă©tant exprimĂ© en microhenry et C en picofarad. Pour tout jeu sĂ©lectionnĂ© de paramètres de trappes (d, t, n et Co) on utilise les Ă©quations 1 et 2 pour dĂ©terminer C et L respectivement, et l’Ă©quation 3 donne, avec prĂ©cision, la frĂ©quence de rĂ©sonance.

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Figure 1 : vue en courbe d’une trappe construite avec du câble coaxial sur un support en PVC

Explication de la figure 1 ci-dessus :

  • A : Attaches pour le fil d’antenne (Ă  souder)
  • B : Trous dans le tube PVC
  • C : Spires avec le câble coaxial
  • D : Fil de fer rigide
  • E : MĂŞme que A
  • F : Support du bobinage
  • G : Tresse (masse) du câble coaxial
  • H : Soudures

Paramètre d’une trappe optimum :

Comme dĂ©crit ci-dessus, il est facile de dĂ©terminer fo dès que l’on a sĂ©lectionnĂ© les paramètres de la trappe. En pratique, on choisit une valeur de fo et ensuite on dĂ©termine les paramètres de façon Ă  obtenir la valeur sĂ©lectionnĂ©e de fo.
Ceci s’obtient en plaçant les donnĂ©es correctes des Ă©quations 1 et 2 dans l‘Ă©quation 3 pour accomplir quelques manipulations algĂ©briques pour arriver Ă  l’Ă©quation cubique :

A3nÂł + a2n² + a1n + a0   (Ă©quation 4)

OĂą : a0 = -216.000.000 (d+t)

        a1 = -480.000.000 t

        a2 = (2Ď€fo)² (d+t)² Co

        a3 = Ď€ (2Ď€fo)² (d+t)Âł Co

Donc, on sĂ©lectionne les paramètres d, t, fo et Co, on calcule les coefficients a0, a1, a2 et a3 et ensuite on rĂ©sout l’Ă©quation 4 pour trouver la valeur propre de n.  Dès que n est dĂ©terminĂ©e, la longueur totale du câble coaxial peut ĂŞtre calculĂ©e Ă  partir de la formule :

L = Ď€ n(d+t) + 1 pouce  (Ă©quation 5)

En utilisant, par exemple, du câble RG-174/U et 14,174 MHz comme fréquence fo, les équations 4 et 5 étaient évaluées pour différentes valeurs de d et t, et les résultats donnant la longueur « L » requise du câble en fonction du diamètre extérieur du support d sont montrées en figure 2.

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Figure 2 : Courbe du câble coaxial par rapport au diamètre du support du bobinage. (inches = 2,54 cm)

Sur cette figure 2, la longueur du câble est inscrite verticalement et le diamètre du support de la bobine est inscrit horizontalement. Toutes les mesures sont données en pouces (inches).

Il est intĂ©ressant de noter qu’une longueur minimum de câble permet d’atteindre la rĂ©sonance Ă  une frĂ©quence de rĂ©sonance sĂ©lectionnĂ©e. Par consĂ©quent, la figure 2 montre qu’une trappe rĂ©sonante dans la bande des 20 mètres faite avec du coaxial RG174/U sera optimum si ce câble est enroulĂ© sur un support d’un diamètre de 1,4 pouce. (3,556 cm)

Courbes :

Les Ă©quations 4 et 5 furent utilisĂ©es pour pouvoir Ă©tablir les courbes montrĂ©es en figure 3 (de A Ă  D) lorsqu’on se sert de câble coaxial RG174/U et les courbes de la figure 4, lorsqu’on utilise du câble coaxial RG58/U.

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Figure 3 : Courbes Ă©tablies pour utilisation du câble RG174/U.

Les paramètres nominaux de câble utilisĂ©s pour ces calculs sont :
RG174/U : t = 0,105 pouces (2,667 mm) | Co = 30,8 pF/pied (par 30,48 cm)
RG58/U : t = 0,200 pouces (5,08mm) | Co = 28,5 pF/pied (par 30,48 cm)
Chaque carte de courbe montre la longueur du câble et le nombre de spires requis pour la résonance dans une des bandes HF amateur à travers une échelle étroite de diamètres du support du bobinage. La ligne verticale (en pointillé) se trouvant à droite indique la valeur précise de « d » qui minimise « L ». Ce point peut être trouvé en utilisant différents calculs et en ressoudant une équation de cinquième ordre.

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Figure 4 : (de E à G). Comme la figure 3 (A à D), ces courbes déterminent la longueur du câble et le nombre de spires par rapport au diamètre extérieur du support du bobinage.

Lorsque l’on utilise du câble coaxial RG174/U cela donne dans les figures 3 et 4 : A et B pour le 80 m | E pour le 20 m | C pour le 40 m | D pour le 30 m | F pour le 15 m | G pour le 10 m, lorsqu’on utilise du câble coaxial RG174/U.
Les rĂ©sultats montrent qu’une trappe Ă  câble coaxial optimale est caractĂ©risĂ©e par une configuration de bobinage dans laquelle la longueur du bobinage « nt » est Ă©gale Ă  0,450 fois le diamètre principal du bobinage « d+t ».
De ce fait, les deux termes dans le dĂ©nominateur de l’Ă©quation 2 sont Ă©gaux. La ligne verticale (en pointillĂ©) Ă  gauche indique cette valeur « d » qui donne source Ă  une configuration carrĂ©e de la bobine, dans laquelle la longueur (L) et le diamètre (d) de la bobine sont Ă©gaux.

En gĂ©nĂ©ral, des bobinages carrĂ©s ont un « Q » assez Ă©levĂ© (Q= coefficient de surtension). Il n’est probablement pas prudent de choisir un diamètre infĂ©rieur Ă  celui de la configuration du bobinage. Pour obtenir le maximum de performance de la trappe, le diamètre du support du bobinage doit ĂŞtre tel que la longueur du câble est minimisĂ©e. Étant donnĂ© que cela n’est pas toujours possible du fait que la mesure propre du matĂ©riel utilisĂ© n’est pas toujours disponible, il faudra se servir d’un diamètre plus petit, mais un diamètre plus grand que celui qui donnĂ© source Ă  un bobinage. En tous cas, l’Ă©chelle des diamètres entre les configurations optimum est assez vaste pour qu’on puisse trouver le matĂ©riel nĂ©cessaire.

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Figure 5 (A à D) : mêmes courbes qu’en figure 3 mais en utilisant du câble coaxial RG58/U

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Figure 6 (E Ă  G) MĂŞmes courbes qu’en figure 4 mais en utilisant du câble coaxial RG58/U

Exemples de construction :

â–ş Supposons la construction d’une trappe pour le 15 mètres avec du câble coaxial RG174/U.
D’après la ligne verticale (en pointillĂ©) de la figure 3F on voit que le support du bobinage doit ĂŞtre plus grand que 0,75 pouce (1,905 cm), un diamètre de 1,14 pouce (2.54 cm) Ă©tant optimum. On peut trouver chez le marchand des tubes en PVC de 3/4 de pouce ayant un diamètre extĂ©rieur de 1,10 pouce (2,794 cm) (près du diamètre optimum).
La figure 3F montre qu’en utilisant un diamètre de 1,10 pouce (2,795 cm), la trappe nĂ©cessite une longueur de 22 pouces (55,88 cm) de câble, bobinĂ© en une self de 5 spires et demi.

â–ş Comme deuxième exemple, supposons une trappe pour le 20 mètres, faite avec du coaxial RG58/U. D’après la ligne verticale (en pointillĂ©) de la figure 6E, le diamètre du support de la bobine doit ĂŞtre supĂ©rieure Ă  1,3 pouce (3,302 cm), le diamètre optimum Ă©tant de 2 pouces (5,08 cm).
En ce cas, on utilisera un morceau de tuyau PVC de 1-1/4 pouces (3,175cm) dont le diamètre extérieur sera de 1,66 pouces (4,2164 cm). La figure 6E montre que cette trappe nécessite une longueur de câble de 35-1/2 pouces (90,17 cm) bobinée en 5-3/4 spires.

â–ş Comme exemple final, voyons le projet d’une trappe pour le 80 mètres Ă  construire avec du câble coaxial RG174/U, et, rĂ©sonant sur 3.550 MHz. Pour une pour une fo = 3.55 MHz voyons les courbes de la figure 3A. Il est clair que le diamètre le plus appropriĂ© pour le support du bobinage pour la partie infĂ©rieure de la bande est de plus ou moins 2,47 pouces (6,2738 cm). En ce cas, un tube en PVC, ayant un diamètre extĂ©rieur de 2,25 pouces (5,715 cm) peut ĂŞtre utilisĂ© pour construire une paire de trappes Ă  mettre sur une antenne en « V inversĂ©e » par exemple. Il faut 12 spires pour une rĂ©sonance sur 3.55 MHz. L’Ă©quation 5 nous montre que la longueur requise du câble est de plus ou moins 84 -1/4 pouces (213,995 cm). Vu qu’il est plus facile de raccourcir une longueur de câble plutĂ´t que de l’allonger, ces trappes doivent tout d’abord ĂŞtre bobinĂ©es en utilisant 86 pouces (218,44 cm) de câble et ensuite lĂ©gèrement rĂ©duites pour arriver Ă  la frĂ©quence de rĂ©sonance de 3.55 MHz.

A propos d’accord :

Notre expĂ©rience montre que des trappes construites proches des donnĂ©es des figures 3 et 4 sont habituellement rĂ©sonantes avec 1% d’Ă©cart de la frĂ©quence voulue. De lĂ©gères variations de « Co » et de « t » peuvent ĂŞtre observĂ© d’après le câble utilisĂ© et d’après ce mĂŞme câble produit par des fabricants diffĂ©rents. Des capacitĂ©s parasites peuvent devenir signifiant Ă  de plus hautes frĂ©quences. Pour compenser de telles variations et pour fournir un ajustage fin de la frĂ©quence de rĂ©sonance pour un segment de bande prĂ©fĂ©rĂ©e, voici quelques suggestions d’accord avec 2 câbles coaxial diffĂ©rents

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Tableau 1 : Caractéristiques électriques d’une trappe et d’un câble coaxial. (Minimum length = longueur minimum) (Square coil = bobinage).

 Les valeurs de « L » et de « n » que l’on retrouve en figure 3 laissent une queue de cochon de 1/2 pouce (1,27 cm) de câble blindĂ© Ă  chaque extrĂ©mitĂ© du bobinage. Il faut donc commencer la trappe en laissant un supplĂ©ment de 1 Ă  2 pouces (2.54/5,08 cm) pour les connexions. Si une longueur additionnelle de câble blindĂ© est laissĂ©e Ă  l’intĂ©rieur du support du bobinage, la capacitĂ© augmentera ; par consĂ©quent, la frĂ©quence de rĂ©sonance diminuera. Cette sensibilitĂ© de la frĂ©quence de rĂ©sonance par rapport Ă  la longueur du câble fut calculĂ©e et on la trouve dans le tableau 1 ci-dessus, en rĂ©duction d’unitĂ©s de kilohertz en fo par pouce de câble coaxial additionnel.
Pour obtenir la rĂ©sonance près de 7.050 MHz avec du RG174/U, par exemple, le tableau 1 qu’une longueur additionnelle d’un pouce de câble coaxial Ă  l’intĂ©rieur du support de la bobine diminuera la frĂ©quence « fo » de plus ou moins 66 Ă  68 kHz. Une longueur additionnelle de 1 -1/2 pouce fera chuter la frĂ©quence « fo » de plus ou moins 100 kHz, donc la fo tombera de 7.150 MHz Ă  7.050 MHz.
  Pour augmenter la frĂ©quence de rĂ©sonance, le câble coaxial Ă  l’intĂ©rieur du support peut ĂŞtre redressĂ© de façon Ă  rĂ©duire la capacitĂ©, et pour rĂ©duire l’inductance, on peut Ă©carter lĂ©gèrement les spires sur le support.

Largeur de bande :

La largeur de bande utilisable de la trappe est la partie sur laquelle l’impĂ©dance de rĂ©sonance parallèle reste assez Ă©levĂ©e pour isoler ou pour « piĂ©ger » les sections extrĂŞmes de l’antenne. Faisant abstraction des pertes, il peut ĂŞtre aisĂ©ment dĂ©montrĂ© que l’impĂ©dance d’un circuit Ă  rĂ©sonance parallèle peut ĂŞtre exprimĂ© comme suit dans l’Ă©quation 6 :

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Où Xo est la réactance de chaque élément (C et L) à la fréquence de résonance « fo » et « f » étant la fréquence de travail. On remarquera que Z(f) est proportionnel à Xo.
Par conséquent, un Xo de grande valeur donnera une largeur de bande opérationnelle relativement grande. La longueur minimum du câble équivaut à Xo maximum. Les valeurs de réactance montrées dans le tableau 1 sont les valeurs de Xo pour des trappes à câble coaxial. Basé sur ces données, les trappes faites avec du RG174/U possèdent une largeur de bande opérationnelle légèrement plus grande que les trappes faites avec du RG58/U. Dans les deux cas ces trappes auront la largeur de bande opérationnelle la plus grande.

Techniques de construction :

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Tableau 2 : caractéristiques de quelques trappes utilisant du câble coaxial RG174/U

La technique de construction décrite par CARTER (illustré en figure 1) donne des trappes poids—plume si construites avec du câble coaxial RG174/U .
En dĂ©but de cet article on peut voir une « famille » construite par l’auteur, pour ĂŞtre utilisĂ©e avec des dipĂ´les. Leurs caractĂ©ristiques sont donnĂ©es dans le tableau 2 ci-contre donnant colonne par colonne la bande de rĂ©sonance, le diamètre (en pouce) du support du bobinage, le nombre de spires, le poids total (en once (1 oz=28,35 gr). Des configurations alternatives pour des trappes pour dipĂ´les furent dĂ©crites par DeMaw et Johns, lesquels considèrent Ă©galement la construction de trappes Ă  câble coaxial pour des antennes verticales et des beams. En tous les cas, on peut appliquer les donnĂ©es et les courbes de cet article-ci.

Puissance :

Les trappes Ă  câble coaxial peuvent travailler avec des niveaux de puissance (alimentation) assez Ă©levĂ©es. Une antenne en « V inversĂ©e » pour les 40/80/160 mètres fut construites avec du RG174/U, donc, des trappes miniatures comme dĂ©crites dans cet article. Aucun problème en 40 et en 80 mètres avec une puissance d’entrĂ©e d’environ 1 kW. En travaillant sur le 160 mètres en CW avec une puissance de sortie de 1 ,4 kW, une des trappes du 80 mètres fut totalement anĂ©antie.
Ceci Ă©tait due au surchauffe excessive, causant un court-circuit interne entre l’âme et la masse du câble coaxial. Les autres trappes montrèrent des signes de surchauffe mais maintenaient leur intĂ©gritĂ© Ă©lectrique. D’après cette expĂ©rience, il apparait que des trappes miniatures Ă  câble coaxial, faites avec du RG174/U, peuvent ĂŞtre utilisĂ©es en toute sĂ©curitĂ© si la puissance moyenne vers l’antenne n’excède pas 500 W. Pour de plus hauts niveaux de puissance, il faudra utiliser des trappes plus grandes faites avec du RG58/U.

Reconnaissance :

Je tiens Ă  remercier Mr.Nicholas  Perriello, qui produisit le dessin de la figure 1 ;  Mr.Steven Van Weddingen, qui fit pas mal de calculs sur sa calculatrice programmable (?) ;  Dr.F.A. Burkle-Young, qui donna un coup de main pour les calculs et fit le manuscrit et, Ms.Diane Weeks qui prĂ©para le texte dactylographiĂ©.

Références :

(1) R.H.Johns « Coaxial Cable Antenna Traps ». QST MAY 1981
D. DEMAW « Lightweight Trap Antennas-Some Thoughts »QST JUNE 83 )
E.D. Carter « Small Yightweight traps for a 40/80 dipole » Potmoac Valley Radio Club News letter.
The ARRL Handbook for the Radio Amateur, 62nd edition
Conversion mesures : 1 pouce = 25,4 mm  ; 1 pied = 0.3048 mètres

Traduction française José ROBAT ON7TP pour ON5VL de juin 1985.